2022-2023學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設集合A={a,6}，B={3，4，5}，A∩B={4}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{4，6}

  C．{3，4，5}

  D．{3，4，5，6}
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-1，0）	B．[-1，0）∪（0，+∞）
  C．（0，+∞）	D．[-1，+∞）
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x＞0，x²-1＞-1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-1≤-1	B．?x＜0，x2-1＞-1
  C．?x＞0，x2-1≤-1	D．?x≤0，x2-1＞-1
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x + 1 ， x ≥ 0

  （ x - 1 x ） 2 ， x ＜ 0

  ，則f（f（3））=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 9 4

  C．4

  D． 64 9
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 5．不等式

  x

  -

  2

  x

  ＜

  0

  成立的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．0＜x＜1

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)f（x）=x²-2ax+1在區(qū)間（2，3）內不單調，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2或a＞3

  B．2＜a＜3

  C．a＜-3或a＞-2

  D．-3≤a≤-2
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式f（x）=ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則函數(shù)y=f（-x）的圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  b

  為奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的單調性，并用定義加以證明；
  （3）求f（x）在區(qū)間[1，5]上的值域．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（t+1）x+2t-1，g（x）=|x-1|，函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，其中min

  {

  p

  ,

  q

  }

  =

  p , p ≤ q

  q , p ＞ q

  ．
  （1）若f（1）=2，求實數(shù)t的值；
  （2）若t≥5，
  ①求使得F（x）=f（x）成立的x的取值范圍；
  ②求F（x）在區(qū)間[0，8]上的最大值M（t）．
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析