2021-2022學(xué)年浙江省寧波市海曙外國語學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．將拋物線y=3x²向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=3x2-2

  B．y=3x2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3x2+2
  組卷：334引用：43難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 1 3

  D． 4 3
  組卷：1080引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  組卷：11342引用：116難度：0.7

  解析

• 4．下列每個矩形都是由五個同樣的小正方形拼合組成，其中△ABC和△CDE的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC與△CDE一定相似的圖形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：181引用：11難度：0.9

  解析

• 5．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實數(shù)為a,⊙A的半徑為2．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)a＜5時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)	B．當(dāng)1＜a＜5時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
  C．當(dāng)a＜1時，點(diǎn)B在⊙A外	D．當(dāng)a＞5時，點(diǎn)B在⊙A外
  組卷：1495引用：81難度：0.9

  解析

• 6．當(dāng)ab＞0時，y=ax²與y=ax+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13545引用：105難度：0.9

  解析

• 7．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長為（　?。?br />

  A．0.5

  B．0.75

  C．1

  D．1.25
  組卷：241引用：53難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題，滿分0分）

• 22．閱讀下面材料：
  小明同學(xué)遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC的長．
  小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
  （1）請你幫小明求出AC的長；
  （2）參考小明思考問題的方法，解決問題：
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=3，BE=2DE，求BC的長．
  
  組卷：240引用：2難度：0.3

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• 23．在圖1至圖3中，⊙O的直徑BC=30，AC切⊙O于點(diǎn)C，AC=40，連接AB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，P是線段CD上一點(diǎn)，連接PB．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P，O的距離最小時，求PD的長；
  （2）如圖2，若射線AP過圓心O，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，求tanF的值；
  （3）如圖3，作DH⊥PB于點(diǎn)H，連接CH，直接寫出CH的最小值．
  組卷：2310引用：4難度：0.3

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