2009-2010學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在函數(shù)y=

  x

  +

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x＞-1

  D．x≥-1
  組卷：89引用：46難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：45難度：0.9

  解析

• 3．要了解全市九年級(jí)學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．眾數(shù)

  D．頻數(shù)分布
  組卷：44引用：28難度：0.9

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• 4．方程x²=6x的解是（　?。?/h2>

  A．x=6

  B．x= 6

  C．x=6或x=0

  D．x=0
  組卷：25引用：3難度：0.9

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• 5．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 14 × 7 = 7 2

  B． 60 ÷ 5 = 2 3

  C． 9 a + 25 a = 8 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：1318引用：154難度：0.9

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• 6．用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　　）

  A．有兩個(gè)角是直角

  B．有兩個(gè)角是鈍角

  C．有兩個(gè)角是銳角

  D．一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角
  組卷：676引用：27難度：0.9

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• 7．某超市2005年一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，三月份營(yíng)業(yè)額為288萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長(zhǎng)率是（　?。?/h2>

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  組卷：308引用：48難度：0.9

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• 8．大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開(kāi)展．某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.7
  組卷：369引用：36難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價(jià)為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若將該種水果價(jià)格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b.且當(dāng)x=7時(shí)，y=2000；x=5時(shí)，y=4000．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）已知該種水果上月份的成本價(jià)為5元/千克，本月份的成本價(jià)為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤(rùn)比上月份增加20%，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么該種水果價(jià)格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？[利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)]．
  組卷：312引用：42難度：0.1

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• 24．如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點(diǎn)．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使ME=PM，連接DE．
  探究：
  （1）請(qǐng)猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論；
  （2）請(qǐng)你利用圖2，圖3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；
  （3）經(jīng)歷（2）之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請(qǐng)加以證明；
  如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯(cuò)誤的，請(qǐng)用圖2或圖3加以說(shuō)明；
  （注意：錯(cuò)誤的結(jié)論，只要你用反例給予說(shuō)明也得分）
  （4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫答案）．
  
  組卷：3876引用：28難度：0.1

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