2023年河南省名校青桐鳴大聯(lián)考高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題結(jié)出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=3+4i,

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)，則

  |

  z

  -

  i

  |

  =（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 5

  D．5
  組卷：103引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|2^x＞4}，N={x|x²-x-30≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[-5，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（2，6]

  D．[-5，6]
  組卷：111引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l,且點A（4，4）在拋物線上，則點A到準(zhǔn)線l的距離為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，AC=2，AB=4，D為AC的中點，

  BD

  ?

  AC

  =

  -

  2

  ，則A=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，n∈N^*，則以下滿足S_n＜a_n+1的數(shù)列是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=n

  B． a n = 1 2

  C． a n = 2 n - 1

  D． a n = 2 - n
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出S=7，則輸入的N的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M為CC₁的中點，BM⊥A₁C，則該直三棱柱的體積為（　?。?/h2>

  A． 4 2

  B．4

  C． 4 3

  D． 4 2 3
  組卷：75引用：3難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C：

  x = t + 1 t - 1 ，

  y = 2 t t - 1

  （t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  -

  1

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求直線l與曲線C的交點的直角坐標(biāo)．
  組卷：47引用：3難度：0.6

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[選作4-5，不等式選講]（10分）

• 23．已知正實數(shù)a,b,c滿足a²+2b²+3c²=6abc.
  （1）求證：abc＞

  3

  4

  ；
  （2）求證：

  3

  c

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  2

  b

  a

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  b

  2

  +

  c

  2

  ≤3．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析