2023-2024學年甘肅省張掖市民樂一中高三（上）第二次診斷數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x∈N|x＜3}，B={0，3，4，5}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{4，5}

  B．{0，4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{0，3，4，5}
  組卷：418引用：5難度：0.8

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• 2．一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜-1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：1017引用：40難度：0.9

  解析

• 3．已知點

  P

  （

  cos

  π

  3

  ，

  1

  ）

  是角α終邊上一點，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 5 5
  組卷：399引用：7難度：0.7

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• 4．設S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若

  S

  3

  S

  6

  =

  1

  3

  ，則

  S

  6

  S

  12

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 8

  C． 1 9

  D． 3 10
  組卷：1082引用：9難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  ?

  ln

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：303引用：11難度：0.7

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• 6．為捍衛(wèi)國家南海主權，我海軍在南海海域進行例行巡邏．某天，一艘巡邏艦從海島A出發(fā)，沿南偏東70°的方向航行40海里后到達海島然后再從海島B出發(fā)，沿北偏東35°的方向航行了40

  2

  海里到達海島C．若巡邏艦從海島A出發(fā)沿直線到達海島C，則航行的方向和路程（單位：海里）分別為（　　）

  A．北偏東80°，20（ 6 + 2 ）	B．北偏東65°，20（ 3 + 2 ）
  C．北偏東65°，20（ 6 + 2 ）	D．北偏東80°，20（ 3 + 2 ）
  組卷：219引用：12難度：0.5

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• 7．設等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  33

  n

  +

  3

  ，則

  a

  5

  b

  5

  為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：357引用：3難度：0.8

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四、解答題

• 21．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₄+a₆=18，S₁₁=121．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=（a_n+3）2ⁿ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．
  組卷：680引用：10難度：0.5

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• 22．設函數(shù)f（x）=e^2x-alnx.
  （Ⅰ）討論f（x）的導函數(shù)f′（x）零點的個數(shù)；
  （Ⅱ）證明：當a＞0時，f（x）≥2a+aln

  2

  a

  ．
  組卷：9064引用：19難度：0.3

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