2020-2021學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市武岡市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下面相應(yīng)的方框內(nèi)）

• 1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x + 1

  B．y= 1 x 2

  C．y=- 1 2 x

  D．y=- x 2
  組卷：2421引用：22難度：0.8

  解析

• 2．若點(diǎn)A（x₁，2），B（x₂，5）都是反比例函數(shù)y=-

  6

  x

  圖象上的點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜0

  B．x1＜0＜x2

  C．x2＜x1＜0

  D．x2＜0＜x1
  組卷：388引用：4難度：0.6

  解析

• 3．以下是方程3x²-2x=-1的解的情況，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解	B．∵b2-4ac=-8，∴方程無(wú)解
  C．∵b2-4ac=8，∴方程有解	D．∵b2-4ac=8，∴方程無(wú)解
  組卷：28引用：4難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+6x+4=0時(shí)，原方程變形為（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4109引用：51難度：0.6

  解析

• 5．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠2	B．k＞2
  C．k＜2且k≠1	D．k為一切不是1的實(shí)數(shù)
  組卷：223引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程2x²+kx-4=0的一個(gè)根x₁=-2，則方程的另一個(gè)根x₂和k的值為（　?。?/h2>

  A．x2=1，k=2

  B．x2=2，k=2

  C．x2=1，k=-1

  D．x2=2，k=-1
  組卷：1258引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  ，設(shè)AC=1，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 + 5 2
  組卷：90引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列所述的各組圖形中，是相似三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）任意兩個(gè)等腰三角形；
  （2）任意兩個(gè)直角三角形；
  （3）任意兩個(gè)等腰直角三角形；
  （4）任意兩個(gè)等邊三角形
  （5）有一個(gè)角等于45°的兩個(gè)等腰三角形
  （6）有一個(gè)角等于100°的兩個(gè)等腰三角形

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：148引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 24．某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：售價(jià)在40～60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)量就減少10個(gè)，
  （1）當(dāng)售價(jià)上漲x元時(shí)，那么銷(xiāo)售量為

  個(gè)；
  （2）為了實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)？
  組卷：1151引用：8難度：0.8

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點(diǎn)G，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．設(shè)

  CE

  EB

  =λ（λ＞0）．
  （1）若AB=2，λ=1，求線段CF的長(zhǎng)．
  （2）連接EG，若EG⊥AF，
  ①求證：點(diǎn)G為CD邊的中點(diǎn)．
  ②求λ的值．
  組卷：8162引用：14難度：0.4

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