2015-2016學年新疆實驗中學民語部高二（上）模塊數學試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12道小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列語句是命題的是（　?。?/h2>

  A．2x-1＞5	B．指數函數是增函數嗎？
  C．3+3=8	D．這是一本漫畫書
  組卷：7引用：3難度：0.9

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• 2．x＞3是 x²＞9的（　?。l件．

  A．必要不充分	B．充要
  C．充分不必要	D．既不充分也不必要
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²＞0，則（　?。?/h2>

  A．￢p：?x0∈R，x2＜0	B．￢p：?x∈R，x2＜0
  C．￢p：?x0∈R，x2≤0	D．￢p：?x∈R，x2≤0
  組卷：19引用：1難度：0.9

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• 4．已知兩定點F₁（-5，0），F₂（5，0），曲線上的點P到F₁、F₂的距離之差的絕對值是6，則該曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 25 - y 2 36 = 1	B． x 2 16 - y 2 9 = 1
  C． x 2 9 - y 2 16 = 1	D． y 2 25 - x 2 36 = 1
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 5．拋物線

  y

  =

  -

  1

  8

  x

  2

  的準線方程是（　?。?/h2>

  A． x = 1 32

  B． y = 1 32

  C．y=2

  D．y=-2
  組卷：676難度：0.9

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  0

  ，

  4

  ）

  ，且

  k

  a

  +

  b

  與

  2

  a

  -

  b

  互相垂直，則k=（　　）

  A． 7 5

  B． 1 5

  C．1

  D． 3 5
  組卷：29引用：2難度：0.9

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• 7．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  9

  =1的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A．y=± 2 3 x

  B．y=± 4 9 x

  C．y=± 3 2 x

  D．y=± 9 4 x
  組卷：571引用：78難度：0.9

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三、解答題（共6題，其中17題10分，18、19、20、21、22題各12分，共計70分，解答過程中寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁B₁中，AA₁=2AB=2AD=4，點E在CC₁上且C₁E=3EC．利用空間向量解決下列問題：
  （1）證明：A₁C⊥平面BED；
  （2）求銳二面角A₁-DE-B 的余弦值．
  組卷：47引用：5難度：0.3

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• 22．已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為

  3

  +

  1

  ，最小值為

  3

  -

  1

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若過左焦點F₁的直線交橢圓于B、D兩點，過右焦點F₂的直線交橢圓于A、C兩點，且AC⊥BD，垂足為P．求四邊形ABCD的面積的最小值．
  組卷：44引用：3難度：0.3

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