蘇教版（2019）必修第一冊(cè)《7.4 三角函數(shù)應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷（江蘇省徐州市沛縣中學(xué)）

• 1．如圖為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列判斷正確的是（　?。?br />

  A．該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.7s

  B．該質(zhì)點(diǎn)的振幅為-5cm

  C．該質(zhì)點(diǎn)在0.1s和0.5s時(shí)的振動(dòng)速度最大

  D．該質(zhì)點(diǎn)在0.3s和0.7s時(shí)的加速度為0
  組卷：13引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離scm和時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系式為s=6sin（2πt+

  π

  6

  ），那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為（　?。?/h2>

  A．2πs

  B．πs

  C．0.5s

  D．1s
  組卷：127引用：9難度：0.7

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• 3．在電流強(qiáng)度I（A）與時(shí)間t（s）的關(guān)系I=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，要使t在任意

  1

  100

  s

  的時(shí)間內(nèi)電流強(qiáng)度I能取得最大值A(chǔ)與最小值-A，則正整數(shù)ω的最小值為

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 4．彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知振幅為2cm,周期為3s,且從彈簧振子振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，并記向上的方向?yàn)檎较颍?br />（1）求彈簧振子對(duì)平衡位置的位移s（cm）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）確定彈簧振子在t=5時(shí)的位置．
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（

  π

  6

  x

  +φ）+k.據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 6．水車是一種利用水流動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，是人類一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖是一個(gè)水車的示意圖，已知水車逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是80秒，半徑為3米，水車中心（即圓心）距水面1.5米若．以水面為x軸，圓心到水面的垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，水車的一個(gè)水斗從出水面點(diǎn)A處開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t秒后轉(zhuǎn)到P點(diǎn)的位置，則點(diǎn)P到水面的距離h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A． h = 3 sin （ π 40 t - π 6 ） + 1 . 5	B． h = 1 . 5 cos （ π 40 t + π 6 ） + 3
  C． h = 3 cos （ π 40 t - π 3 ） + 1 . 5	D． h = 1 . 5 sin （ π 40 t + π 3 ） + 3
  組卷：399引用：4難度：0.6

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• 7．已知某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式f（t）=24sin160πt+110，其中f（t）為血壓（mmHg），t為時(shí)間（min），則此人每分鐘心跳次數(shù)為

  ．
  組卷：227引用：3難度：0.7

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• 8．已知某地一天從4時(shí)到16時(shí)的溫度（℃）變化曲線近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=10sin

  （

  π

  8

  x

  -

  5

  π

  4

  ）

  +20，x∈[4，16]．
  （1）求該地這段時(shí)間內(nèi)的溫差；
  （2）如果有一種細(xì)菌在15℃到25℃之間可以生存，那么在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌最多能生存多長時(shí)間？
  組卷：22引用：1難度：0.4

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• 9．如表是某市近30年來月平均氣溫（℃）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：則適合這組數(shù)據(jù)的函數(shù)模型是（　?。?br />

  月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  平均溫度	-5.9	-3.3	3.3	9.3	15.1	20.3	22.8	22.2	18.2	11.9	4.3	-2.4

  A．y=acos πx 6

  B．y=acos （ x - 1 ） π 6 +k（a＞0，k＞0）

  C．y=-acos （ x - 1 ） π 6 +k（a＞0，k＞0）

  D．y=acos πx 6 -3
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 27．如圖，摩天輪的半徑為50m,圓心O距地面的高度為65m.已知摩天輪按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每30min轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙．
  （1）游客進(jìn)入摩天輪的艙位，開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后，他距離地面的高度為h,求h關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  （2）已知在距離地面超過40m的高度，游客可以觀看到游樂場(chǎng)全景，那么在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程中，游客可以觀看到游樂場(chǎng)全景的時(shí)間是多少？
  組卷：380引用：3難度：0.5

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• 28．如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為1米，圓環(huán)的圓心O距離地面的高度為1.5米，螞蟻爬行一圈需要4分鐘，且螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)P₀處．
  （1）試寫出螞蟻距離地面的高度h（米）關(guān)于時(shí)刻t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式h（t）；
  （2）在螞蟻繞圓環(huán)爬行一圈的時(shí)間內(nèi)，有多長時(shí)間螞蟻距離地面超過1米？
  組卷：213引用：2難度：0.5

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