2023-2024學(xué)年陜西省西安市臨潼區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．（3-2i）（1+2i）=（　　）

  A．-1+4i

  B．7-4i

  C．7+4i

  D．-1-4i
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 2．直線

  l

  ：

  2

  x

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  的斜率為（　　）

  A． - 2 3 3

  B． - 3 2

  C． 2 3 3

  D． 3 2
  組卷：72引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上一點(diǎn)，若|PF₁|=2，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：111引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，且

  PD

  =

  3

  DC

  ，則

  BD

  在

  AC

  方向上的投影向量為（　　）

  A． 3 4 AC

  B． - 2 3 AC

  C． - 3 4 AC

  D． 2 3 AC
  組卷：93引用：16難度：0.7

  解析

• 5．若直線l：y=ax-b經(jīng)過第二、三、四象限，則圓C：（x-a）²+（y-b）²=1的圓心位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：29引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，AB=1，

  BC

  =

  5

  ，

  cos

  A

  =

  5

  6

  ，則AC=（　　）

  A．2

  B． 7 3

  C．3

  D． 5 2
  組卷：348引用：8難度：0.7

  解析

• 7．直線2x-y+3=0關(guān)于直線x-y+2=0對(duì)稱的直線方程是（　　）

  A．x-2y+3=0

  B．x-2y-3=0

  C．x+2y+1=0

  D．x+2y-1=0
  組卷：343引用：17難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．甲、乙準(zhǔn)備進(jìn)行一局羽毛球比賽，比賽規(guī)定：一回合中贏球的一方作為下一回合的發(fā)球方．若甲發(fā)球，則本回合甲贏的概率為

  3

  4

  ，若乙發(fā)球，則本回合甲贏的概率為

  1

  4

  ，每回合比賽的結(jié)果相互獨(dú)立．經(jīng)抽簽決定，第1回合由甲發(fā)球．
  （1）求第3回合由乙發(fā)球的概率；
  （2）求前3個(gè)回合中甲贏的回合數(shù)不低于乙的概率．
  組卷：98引用：3難度：0.7

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• 22．動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線l：x=4的距離的比是常數(shù)

  1

  2

  ，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸不垂直的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)P，使得四邊形OAPB為平行四邊形，證明：△AOB的面積為定值．
  組卷：118引用：4難度：0.5

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