2021-2022學(xué)年安徽省宣城中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．直線3x-
y-1=0的傾斜角為（ ?。?/h2>3組卷：191引用：3難度：0.8 -
2．點(diǎn)P在焦點(diǎn)為F1（-4，0）和F2（4，0）的橢圓上，若△PF1F2面積的最大值為16，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>
組卷：2586引用：4難度：0.7 -
3．已知平面α的一個(gè)法向量為
=（1，2，1），A（1，0，-1），B（0，-1，1），且A?α，B∈α，則點(diǎn)A到平面α的距離為（ ?。?/h2>n組卷：244引用：12難度：0.8 -
4．如圖，南北方向的公路l,A地在公路正東2km處，B地在A東偏北30°方向2km處，河流沿岸曲線PQ上任意一點(diǎn)到公路l和到A地距離相等．現(xiàn)要在曲線PQ上一處建一座碼頭，向A、B兩地運(yùn)貨物，經(jīng)測算，從M到A、到B修建費(fèi)用都為a萬元/km,那么，修建這條公路的總費(fèi)用最低是（ ）萬元．3組卷：162引用：6難度：0.7 -
5．圓x2+y2+4x=0與圓x2+y2-4x-2y-4=0的公切線條數(shù)為（ ）
組卷：49引用：2難度：0.8 -
6．已知{an}是等比數(shù)列，a3=1，
，則a1a2+a2a3+…+anan+1等于（ ?。?/h2>a6=18組卷：68引用：1難度：0.6 -
7．已知點(diǎn)P是直線l：3x+4y-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓C：（x+1）2+y2=r2（r＞0）的兩條切線PM，PN，M，N為切點(diǎn)，當(dāng)∠MPN的最大值為
時(shí)，則r的值為（ ?。?/h2>π3組卷：859引用：9難度：0.5
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且
，正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}中，b1=1且an+1=12an+1（n∈N*）．2bn+2=bn+1+3bn（n∈N*）
（l）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對任意的n∈N*，都有an≤λbn，求實(shí)數(shù)λ的最小值．組卷：42引用：1難度：0.4 -
22．已知拋物線C：y2=px（p＞0）的焦點(diǎn)F與橢圓Γ：
的右焦點(diǎn)重合，過焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．x24+y23=1
（1）求拋物線C的方程；
（2）記拋物線C的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)H，試問是否存在λ，使得（λ∈R），且|HA|2+|HB|2=40都成立？若存在，求實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．AF=λFB組卷：16引用：3難度：0.5