2020-2021學(xué)年湖北省荊門(mén)市鐘祥實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)試卷（5）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．直線

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的傾斜角α是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． - π 3
  組卷：10引用：5難度：0.9

  解析

• 2．兩條異面直線在一個(gè)平面上的射影一定是（　?。?/h2>

  A．兩條相交直線	B．兩條平行直線
  C．一條直線和直線外一點(diǎn)	D．以上都有可能
  組卷：131引用：5難度：0.9

  解析

• 3．“m=-1”是“直線x+my-2m+2=0與直線mx+y-m+1=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知橢圓

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  16

  =1（m＞0）和雙曲線

  x

  2

  n

  2

  -

  y

  2

  9

  =1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF₁||PF₂|的值為（　　）

  A．16

  B．25

  C．9

  D．不為定值
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，公差為d,前n項(xiàng)和為S_n．若S_n≤S₈恒成立，則公差d的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 7 ，- 1 8 ]

  B． [ - 1 7 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 1 8 ]

  D． [ - 1 7 ，- 1 8 ）
  組卷：306引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l,m,平面α，β，則（　　）

  A．若l?α，m∥l,則m∥α	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  C．若l∥α，α⊥β，則l⊥β	D．若m?α，l?β，l∥m,則α∥β
  組卷：147引用：2難度：0.7

  解析

• 7．3男2女共5名同學(xué)站成一排合影，則2名女生相鄰且不站兩端的不同排法有（　?。?/h2>

  A．20種

  B．24種

  C．30種

  D．40種
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=axe^x+x²+2x+1．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-2，1]上的最值；
  （2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的最大值．
  組卷：90引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A在x軸上方，F(xiàn)₁、F₂分別為E的左、右焦點(diǎn)，當(dāng)△AF₁F₂的面積取最大值

  3

  時(shí)，sin∠AF₁F₂=

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）若直線l交E于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)PQ中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|

  PQ

  |=2|

  OM

  |，作ON⊥PQ，求證：|ON|為定值．
  組卷：55引用：3難度：0.6

  解析