2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（14）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，合計(jì)70分．請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上．

• 1．已知A={x|x²＜4}，B={x|x＞1}，則集合A∩B=

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則￢p命題是

  ．
  組卷：14引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-2i）=5（i為虛數(shù)單位），則z=

  ．
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  =

  1

  10

  ，

  cosβ

  =

  2

  5

  ，且α，β均為銳角，則α+β=

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 5．根據(jù)如圖所示的偽代碼，估計(jì)A的值為

  ．（其中“Rnd”為產(chǎn)生[0，1）之間隨機(jī)數(shù)的函數(shù)）
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示的折線表示某汽車在20秒內(nèi)的速度變化情況，則該汽車在20秒內(nèi)的平均速度為

  （m/s）．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=e^x?sinx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是

  ．
  組卷：332引用：17難度：0.7

  解析

• 8．設(shè)S_n是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，S_n=S_m≠0，且m≠n,則S_m+n=

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

三、（附加題）

• 23．如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
  （1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
  （2）求二面角A-BE-C的余弦值．
  組卷：92引用：15難度：0.5

  解析

• 24．已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說(shuō)是“萬(wàn)里挑一”，要想通過(guò)需過(guò)“五關(guān)”--目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過(guò)了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過(guò)文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過(guò)政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．
  （1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)復(fù)檢的概率；
  （2）設(shè)通過(guò)最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的期望E（X）．
  組卷：45引用：1難度：0.1

  解析