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2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/22 0:0:8

一、單選題(本大題共8小題,共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.命題“對任意x∈R,均有x2-2x+5≤0”的否定為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:8難度:0.9
  • 2.設(shè)M,N為兩個(gè)集合,則M∪N≠?是M∩N≠?的(  )條件.

    組卷:15引用:1難度:0.8
  • 3.已知f(x2-1)的定義域?yàn)閇1,3],則f(2x-1)的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:229引用:5難度:0.7
  • 4.若a>b>0,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:194引用:11難度:0.7
  • 5.某食品加工廠生產(chǎn)某種食品,第一年產(chǎn)量為5000kg,第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x(a,b,x均大于零),則( ?。?/h2>

    組卷:207引用:5難度:0.7
  • 6.對于實(shí)數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如:[1.5]=1,[-π]=-4.若方程[6x2+x]=0的解集為A,B={x|2x2-5ax+3a2>0},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:2難度:0.5
  • 7.已知不等式
    1
    a
    2
    +
    16
    b
    2
    ≥1+
    x
    2
    -x2對滿足4a+b(1-a)=0的所有正實(shí)數(shù)a,b都成立,則正數(shù)x的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:113引用:9難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.設(shè)函數(shù)f(x)=
    1
    a
    x
    ,
    0
    x
    a
    1
    1
    -
    a
    1
    -
    x
    ,
    a
    x
    1
    ,其中a為常數(shù)且a∈(0,1).新定義:若x0滿足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,則稱x0為f(x)的回旋點(diǎn).
    (1)當(dāng)a=
    1
    2
    時(shí),求f(f(
    4
    5
    ))的值并判斷
    4
    5
    是否為回旋點(diǎn);
    (2)當(dāng)x∈(a,1]時(shí),求函數(shù)y=f(f(x))的解析式,并求出f(x)回旋點(diǎn).

    組卷:176引用:5難度:0.6
  • 22.已知:函數(shù)f(x)=x2-|ax-b|,(其中a∈R+,b∈R).
    (1)若a=b=1,求f(x)的最小值;
    (2)若a=2,b≥2,且函數(shù)f(x)定義域、值域均為[1,b],求b的值;
    (3)若函數(shù)f(x)的圖像與直線y=1在x∈(0,2)上有2個(gè)不同的交點(diǎn),試求
    b
    a
    的范圍.

    組卷:94引用:2難度:0.3
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