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2023年山東省德州市平原縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/5/6 8:0:9

一、選擇題：（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選均計零分．）

1．下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-3 B．|-2| C．0 D．1
組卷：151引用：7難度：0.7
解析
2．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：19引用：3難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．x³+x⁴=x⁷ B．x³?x⁴=x¹² C．（x³）²=x⁹ D．x⁴÷x³=x
組卷：123引用：3難度：0.8
解析
4．若方程x²+2x+m-3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：264引用：4難度：0.8
解析
5．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1=55°，則∠2=（　?。?/h2>
A．55° B．70° C．60° D．65°
組卷：1846引用：14難度：0.8
解析
6．某學(xué)校實踐基地加大農(nóng)場建設(shè)，為學(xué)生提供更多的勞動場所．該實踐基地某種蔬菜2020年的年產(chǎn)量為60千克，2022年的年產(chǎn)量為135千克．設(shè)該種蔬菜年產(chǎn)量的平均增長率為x,則符合題意的方程是（　　）
A．60（1+2x）=135
B．60（1+x）²=135
C．60（1+x²）=135
D．60+60（1+x）+60（1+x）²=135
組卷：188引用：6難度：0.8
解析
7．從下列4個函數(shù)：①y=3x-2；②y=
7
x
（x＜0）；③y=
5
x
（x＞0）；④y=-x²（x＜0）中任取一個，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
組卷：220引用：2難度：0.4
解析
8．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．28° B．56° C．58° D．62°
組卷：765引用：8難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

24．綜合與實踐
九年級（1）班同學(xué)在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開展數(shù)學(xué)活動．

操作探究：
（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，則∠CBE=
°．若F是BE的中點，連接AF，則AF與DE的數(shù)量關(guān)系是
．
遷移探究：
（2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，求出此時∠EBC的度數(shù)及AF與DE的數(shù)量關(guān)系．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點，連接AF．當∠EBC=15°時，求AF的長．
組卷：227引用：3難度：0.1
解析
25．如圖，一組拋物線
C
n
：
y
n
=
-
1
n
x
2
+
2
x
（n為不大于12的正整數(shù)）的頂點為A_n，過點A_n作x軸的垂線，垂足為B_n，以A_nB_n為邊長向右作正方形A_nB_nC_nD_n．當n=1時，拋物線為
C
1
：
y
1
=
-
x
2
+
2
x
的頂點為A₁，此時的正方形為A₁B₁C₁D₁，以此類推．
（1）當n=2時，求拋物線的
C
2
：
y
2
=
-
1
2
x
2
+
2
x
的頂點為A₂和D₂的坐標；
（2）求D_n的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）①若以點C_n-1，D_n，C_n+4為頂點的三角形是直角三角形，求n的值；
②若拋物線
C
n
：
y
n
=
-
1
n
x
2
+
2
x
（n為不大于12的正整數(shù)）的其中一條拋物線經(jīng)過點D_n，寫出所有滿足條件的正方形的邊長．
組卷：378引用：3難度：0.4
解析