2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市濱海一中教育集團(tuán)七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題.（本大題共8題，共24分）

• 1．計(jì)算a⁶÷a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．3a

  B．a(chǎn)3

  C．4a

  D．a(chǎn)4
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 2．下列等式：①2x+y=4；②3xy=7；③x²+2y=0；④

  1

  x

  -2=y；⑤2x+y+z=1，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2114引用：5難度：0.7

  解析

• 3．二元一次方程2x+3y=8的正整數(shù)解有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．無窮多個(gè)
  組卷：103引用：4難度：0.9

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• 4．已知a＞b,則下列不等關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．a(chǎn)+c＞b+c

  C．a(chǎn)-1＞b+1

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：614引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：162引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：2593引用：121難度：0.9

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• 7．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設(shè)共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 x + 6 = y 5 x - 5 = y	B． 6 x + 6 = y 5 x + 5 = y
  C． 6 x - 6 = y 5 x - 5 = y	D． 6 x - 6 = y 5 x + 5 = y
  組卷：774引用：17難度：0.6

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• 8．關(guān)于x的不等式x-a≥1．若x=1是不等式的解，x=-1不是不等式的解，則a的范圍為（　?。?/h2>

  A．-2≤a≤0

  B．-2＜a＜0

  C．-2≤a＜0

  D．-2＜a≤0
  組卷：1330引用：5難度：0.6

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二、填空題.（本大題共10題，共30分）

• 9．把0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示是

   

  ．
  組卷：305引用：4難度：0.5

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三、解答題.（本大題共9題，共96分）

• 26．已知關(guān)于x,y的方程組

  nx + （ n + 1 ） y = n + 2

  x - 2 y + mx = - 5

  （n是常數(shù)）．
  （1）當(dāng)n=1時(shí)，則方程組可化為

  x + 2 y = 3

  x - 2 y + mx = - 5

  ．
  ①請直接寫出方程x+2y=3的所有非負(fù)整數(shù)解．
  ②若該方程組的解也滿足方程x+y=2，求m的值．
  （2）當(dāng)n=3時(shí)，如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)m的值．
  組卷：313引用：1難度：0.7

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• 27．小明的數(shù)學(xué)研學(xué)作業(yè)單上有這樣一道題：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，設(shè)w=x+y-2，那么w的取值范圍是什么？
  【回顧】
  小明回顧做過的一道簡單的類似題目：已知：-1＜x＜2，設(shè)y=x+1，那么y的取值范圍是

  ．（請你直接寫出答案）
  【探究】
  小明想：可以將研學(xué)單上的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為上面回顧的類似題目．
  由-x+y=2得y=2+x,則w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
  由x＜3，y≥0，得關(guān)于x的一元一次不等式組

  ，
  解該不等式組得到x的取值范圍為

  ，
  則w的取值范圍是

  ．
  【應(yīng)用】
  （1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，設(shè)t=a+b,求t的取值范圍；
  （2）已知a-b=n（n是大于0的常數(shù)），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值為

  （用含n的代數(shù)式表示）；
  【拓展】
  若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，設(shè)m=2x-2y-z,且m為整數(shù)，那么m所有可能的值的和為

  ．
  組卷：591引用：4難度：0.6

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