2020-2021學年寧夏吳忠市青銅峽高級中學高二（下）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．雙曲線x²-4y²=4的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 5

  C． 6 2

  D． 5 2
  組卷：51引用：7難度：0.9

  解析

• 2．某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1524引用：68難度：0.9

  解析

• 3．圓O₁：x²+y²-2x=0和圓O₂：x²+y²-4y=0的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．外切

  D．內切
  組卷：1265引用：85難度：0.9

  解析

• 4．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂?x₁₀的標準差為16，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，?2x₁₀-1，的標準差為（　?。?/h2>

  A．15

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖是八位同學400米測試成績的莖葉圖（單位：秒），則（　?。?br/>

  A．平均數(shù)為64	B．眾數(shù)為7
  C．極差為17	D．中位數(shù)為64.5
  組卷：139引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱．在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  組卷：6972引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結果為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 6

  C． 11 12

  D． 25 24
  組卷：200引用：33難度：0.9

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三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．動點P到點F（1，0）的距離與它到直線l：x=4的距離之比為

  1

  2

  ，點P的軌跡為曲線E．
  （1）求E的方程；
  （2）直線

  l

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  m

  與E交于A，B兩點，且OA⊥OB，求實數(shù)m值．
  組卷：8引用：1難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個頂點為A（0，1），離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）如圖，過A作斜率為k₁，k₂的兩條直線．分別交橢圓于M，N，且k₁+k₂=2．證明：直線MN過定點并求定點坐標．
  組卷：243引用：4難度：0.4

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