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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市某校高三(上)期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、單選題

  • 1.已知集合A={x|y=lg(1-x)},B={y|y=x2},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:106引用:8難度:0.7
  • 2.“α=2kπ+
    π
    6
    ,k∈Z”是“sinα=
    1
    2
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:130引用:6難度:0.7
  • 3.已知sinα-2cosα=0,則?
    sinαcos
    2
    α
    2
    sin
    α
    +
    π
    4
    =(  )

    組卷:234引用:4難度:0.7
  • 4.已知a>0,b>0且a+b=1,則
    a
    +
    2
    ab
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:581引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.塔是一種在亞洲常見的,有著特定的形式和風(fēng)格的中國傳統(tǒng)建筑.如圖,為測量某塔的總高度AB,選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點C與D,現(xiàn)測得∠BCD=30°,∠BDC=45°,CD=20米,在C點測得塔頂A的仰角為60°,則塔的總高度為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:3難度:0.6
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    -
    a
    x
    +
    3
    a
    ,
    x
    1
    lo
    g
    3
    x
    ,
    x
    1
    的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:925引用:4難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)f(x)=2sin2ωx+
    3
    sin2ωx(ω>0)在[0,
    π
    2
    ]上恰有2個零點,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:76引用:4難度:0.8

四、解答題

  • 21.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c,且不等式f(x)<2x的解集為(1,3).
    (1)求f(x)解析式;
    (2)若不等式kf(2x)-2x+1≤0在x∈[1,2]上有解,求實數(shù)k的取值范圍.

    組卷:124引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.在路邊安裝路燈,燈柱AB與地面垂直(滿足∠BAD=90°),燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直,且∠ABC=120°,路燈C采用錐形燈罩,射出的光線如圖中陰影部分所示,已知∠ACD=60°,路寬AD=12m.設(shè)燈柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
    (1)當(dāng)θ=30°時,求四邊形ABCD的面積;
    (2)求燈柱的高h(yuǎn)(用θ表示);
    (3)若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同,記此用料長度和為S,求S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最小值.

    組卷:60引用:8難度:0.4
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