2018-2019學(xué)年江蘇省南京第五高級中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、填空題（每題5分）

• 1．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差s²=3，則樣本數(shù)據(jù)2x₁，2x₂，2x₃，2x₄，2x₅的方差為

   

  ．
  組卷：222引用：6難度：0.9

  解析

• 2．某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按1、2、3、…、52隨機(jī)編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號是

  ．
  組卷：58引用：18難度：0.9

  解析

• 3．袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中有2只紅球，3只白球，若從中隨機(jī)一次摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為

   

  ．
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 4．現(xiàn)有4種不同品牌的小車各2輛（同一品牌的小車完全相同），計(jì)劃將其放在4個(gè)車庫中（每個(gè)車庫放2輛）則
  恰有2個(gè)車庫放的是同一品牌的小車的不同放法共有

  種．
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖是一次攝影大賽上7位評委給某參賽作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91分，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是

   

  ．
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于

  S

  4

  的概率為

   

  ．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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二、解答題

• 19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=

  2

  3

  ，a_n+1?（1+a_n）=1．
  （1）試計(jì)算a₂，a₃，a₄，a₅的值；
  （2）猜想|a_n+1-a_n|與

  1

  15

  （

  2

  5

  ）

  n

  -

  1

  （其中n∈N^*）的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 20．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=At^n-1+Bn+1，其中A，B，t為常數(shù)，且t＞1，n∈n⁺，等式（x²+2x+2）¹⁰=b₀+b₁（x+1）+b₂（x+1）²+…+b₂₀（x+1）²⁰，其中b_i（i=1，2，3…，20）為實(shí)常數(shù)．
  （1）若A=0，B=1，求

  10

  ∑

  n

  =

  1

  a_nb_n．
  （2）若A=1，B=0，且

  10

  ∑

  n

  =

  1

  （2a_n-2ⁿ）b_2n=2¹¹-2，求實(shí)數(shù)t的值．
  組卷：12引用：1難度：0.9

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