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2022-2023學(xué)年江西省吉安市井岡山市寧岡中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/17 6:30:2

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.下列函數(shù)中,既有奇函數(shù),又在其定義域上單調(diào)遞增的是(  )

    組卷:90引用:2難度:0.9
  • 2.一個正項等比數(shù)列前n項的和為3,前3n項的和為21,則前2n項的和為(  )

    組卷:86引用:3難度:0.7
  • 3.《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.”題意是:有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻.大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減半.如果墻足夠厚,第n天后大老鼠打洞的總進(jìn)度是小老鼠的4倍,則n的值為( ?。?/h2>

    組卷:116引用:4難度:0.7
  • 4.一個盒子中裝有8個小球,紅球有3個,白球有5個,每次從袋子不放回地抽取1個小球,則在第一次抽取的球是紅球的條件下,第二次抽取的球為白球的概率為( ?。?/h2>

    組卷:92引用:2難度:0.7
  • 5.某校有1000人參加某次模擬考試,其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布N(105,σ2)(σ>0),試卷滿分150分,統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀(高于120分)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的
    1
    5
    ,則此次數(shù)學(xué)考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為( ?。?/h2>

    組卷:1273引用:24難度:0.7
  • 6.定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(x)=
    x
    2
    +
    2
    ,
    x
    [
    0
    1
    2
    -
    x
    2
    ,
    x
    [
    -
    1
    ,
    0
    ,且f(x+1)=f(x-1),若g(x)=3-log2x,則函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)內(nèi)的零點個數(shù)有(  )

    組卷:262引用:3難度:0.7
  • 7.已知
    a
    ,
    b
    ,
    e
    是同一平面內(nèi)的三個向量,設(shè)
    e
    是單位向量,若|
    a
    -2
    e
    |=|
    b
    -
    e
    |=1,則
    a
    ?
    b
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.5

四、解答題(共70分)

  • 21.已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且
    4
    S
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    +
    1
    2

    (1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
    (2)若有限數(shù)列{bn}滿足
    b
    k
    =
    a
    k
    +
    1
    C
    k
    n
    ,
    k
    =
    1
    2
    ,
    ?
    n
    ,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

    組卷:91引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex+ax2-x.
    (1)當(dāng)a=-e時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;
    (2)當(dāng)a=1時,討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
    (3)當(dāng)x≥0時,
    f
    x
    1
    2
    x
    3
    +
    1
    ,求a的取值范圍.

    組卷:63引用:4難度:0.3
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