2023-2024學年四川省成都市新津區(qū)普興初級中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．估計5

  6

  -

  24

  的值應在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：1479引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若單項式a^m-1b²與

  1

  2

  a

  2

  b

  n

  的和仍是單項式，則n^m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：4292引用：36難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的分式方程

  m

  -

  2

  x

  +

  1

  =1的解是負數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  組卷：4087引用：33難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2=0有兩個實數根x₁，x₂，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂=-3，則k的值（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．-2或2

  C．-2

  D．2
  組卷：5905引用：20難度：0.5

  解析

• 5．已知二次函數y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點，且當x＜-1時，y隨x的增大而減小，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜2

  B．a＞-1

  C．-1＜a≤2

  D．-1≤a＜2
  組卷：3693引用：19難度：0.7

  解析

• 6．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形

  C．矩形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：1731引用：101難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（　?。?/h2>

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  組卷：2423引用：41難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

• 21．某初級中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調查了該校部分學生的年齡，整理數據并繪制如下不完整的統計圖．
  
  依據以上信息解答以下問題：
  （1）求樣本容量；
  （2）直接寫出樣本的平均數，眾數和中位數；
  （3）若該校一共有1800名學生，估計該校年齡在15歲及以上的學生人數．
  組卷：2404引用：16難度：0.5

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• 22．“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施，據市場調查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為x元（x為正整數），每月的銷售量為y條．
  （1）直接寫出y與x的函數關系式；
  （2）設該網店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
  （3）該網店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？
  組卷：175引用：5難度：0.4

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