2023-2024學年湖北省孝感市九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．如圖所示，菱形ABCD中，對角線相交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD周長為16，則OE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：121難度：0.7

  解析

• 2．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = b 2 a 2	B． a 2 + b 2 a + b =a+b
  C． 2 y 2 x + y = y x + y	D． xy + y 2 x 2 - y 2 = y x - y
  組卷：439難度：0.7

  解析

• 3．在?ABCD中，已知AB=6，BE平分∠ABC交AD邊于點E，點E將AD分為1：3兩部分，則AD的長為（　　）

  A．8或24

  B．8

  C．24

  D．9或24
  組卷：631引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結論中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．BE=EC

  B．BC=EF

  C．AC=DF

  D．△ABC≌△DEF
  組卷：5183難度：0.9

  解析

• 5．對于任意實數k關于x的方程x²-kx-1=0根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：71引用：3難度：0.9

  解析

• 6．使二次根式

  x

  -

  1

  的有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≠1
  組卷：1376難度：0.9

  解析

• 7．學校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有15名同學入圍，他們的決賽成績如下表：
  

  成績（分）	9.40	9.50	9.60	9.70	9.80	9.90
  人數	2	3	5	2	2	1

  則入圍同學決賽成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．9.70，9.60

  B．9.60，9.60

  C．9.60，9.70

  D．9.65，9.60
  組卷：75引用：3難度：0.9

  解析

• 8．點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：253引用：14難度：0.8

  解析

三、解答題

• 23．晨光文具店的某種毛筆每支售價30元，書法紙每本售價10元．為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：甲方案，買一支毛筆就送一本書法紙；乙方案，按購買的總金額打8折．某校欲為書法小組購買這種毛筆10支，書法紙x（x≥10）本．
  （1）求甲方案實際付款金額y_甲元與x的函數關系式和乙方案實際付款金額y_乙元與x的函數關系式；
  （2）試通過計算為該校提供一種節(jié)約費用的購買方案．
  組卷：253難度：0.4

  解析

• 24．如圖，矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是（6，8），矩形OABC沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．
  （1）求直線OB的解析式及線段OE的長；
  （2）求直線BD的解析式及點E的坐標；
  （3）若點P是平面內任意一點，點M是直線BD上的一個動點，過點M作MN⊥x軸，垂足為點N，在點M的運動過程中是否存在以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1560引用：4難度：0.3

  解析