2023-2024學(xué)年四川省成都市蒲江中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/21 2:0:1
一、選擇題(每小題4分,共32分)
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1.若
,則ba=34=( ?。?/h2>a+ba組卷:166引用:2難度:0.8 -
2.用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0,下列變形結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:318引用:9難度:0.6 -
3.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,已知AO=3,OB=6,則菱形ABCD的面積是( ?。?/h2>
組卷:225引用:2難度:0.5 -
4.如圖,AD∥BE∥CF,若AB=2,AC=5,EF=6,則DE的長(zhǎng)度是( )
組卷:166引用:2難度:0.7 -
5.在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)球,這些球除顏色外無(wú)其他差別,這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球,若每次將球充分?jǐn)噭蚝?,任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右,則a的值約為( )
組卷:614引用:10難度:0.7 -
6.若△ABC與△DEF相似,且對(duì)應(yīng)邊之比為2:3,則△ABC與△DEF的面積比為( ?。?/h2>
組卷:206引用:5難度:0.7 -
7.如圖,△ABC∽△ACP,若∠A=75°,∠APC=65°,則∠B的大小為( )
組卷:1343引用:7難度:0.8 -
8.某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí),每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念,全班共送了1560張相片,如果全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為( ?。?/h2>
組卷:335引用:4難度:0.8
五、解答題(共30分)
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25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-
x+4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于點(diǎn)B.43
(1)求△AOB的面積;
(2)點(diǎn)P、Q分別在線段AB和AO上,且=APOQ,△APQ與△AOB相似時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo);54
(3)如圖2,點(diǎn)M在線段AB上,點(diǎn)T從O出發(fā),沿路線O→M→A到達(dá)點(diǎn)A,其中在線段OM上的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,在線段MA上的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,求點(diǎn)T到達(dá)A點(diǎn)所需最短時(shí)間.2組卷:111引用:1難度:0.3 -
26.某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究:
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn),連接AP,以AP為邊作等邊△APQ,連接CQ.求證:BP=CQ.
(2)變式探究:如圖2,在等腰△ABC中,AB=BC,點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn),以AP為腰作等腰△APQ,使AP=PQ,∠APQ=∠ABC,連接CQ.判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)解決問(wèn)題:如圖3,在正方形ADBC中,點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn),以AP為邊作正方形APEF,Q是正方形APEF的中心,連接CQ.若正方形APEF的邊長(zhǎng)為12,,求正方形ADBC的邊長(zhǎng).CQ=42組卷:470引用:5難度:0.3