2018-2019學年黑龍江省哈爾濱六中高二(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a2+a5+a11=12,則S11的值為( ?。?/h2>
組卷:14引用:2難度:0.9 -
2.已知實數(shù)x,y表示的平面區(qū)域C:
,則z=2x-y的最大值為( ?。?/h2>x-y+3≥0x+y-1≥0x≤2組卷:2引用:2難度:0.9 -
3.若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是( ?。?/h2>
組卷:8574引用:114難度:0.9 -
4.已知G是△ABC的重心,且
,其中a,b,c分別為角A、B、C的對邊,則cosC=( ?。?/h2>aGA+bGB+3cGC=0組卷:73引用:6難度:0.7 -
5.已知數(shù)列{an}{bn}滿足a1=b1=1,an+1-an=
=2,n∈N*,則數(shù)列{bn+1bn}的前10項和為( ?。?/h2>ban組卷:339引用:7難度:0.7 -
6.過點A(a,a)可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:283引用:16難度:0.5 -
7.直線l過雙曲線
-x2a2=1的右焦點,斜率k=2.若l與雙曲線的兩個交點分別在左右兩支上,則雙曲線的離心率e的范圍( ?。?/h2>y2b2組卷:77引用:3難度:0.9
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時寫出必要的文字說明,證明過程或解題步驟)
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21.設橢圓C:
的左焦點為F,過點F的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,直線l的傾斜角為60°,x2a2+y2b2=1(a>b>0).AF=2FB
(1)求橢圓C的離心率;
(2)如果|AB|=,求橢圓C的方程.154組卷:2251引用:18難度:0.1 -
22.已知橢圓C:
(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過右焦點F2且斜率為1的直線交橢圓于A,B兩點,N為弦AB的中點,且ON的斜率為x2a2+y2b2=1.-34
(1)求橢圓C的離心率e的值;
(2)若a2=4c,l為過橢圓C的右焦點F2的任意直線,且直線l交橢圓C于點P,Q,求△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值.組卷:52引用:1難度:0.3