2005年第十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（第1試）

一、填空（共3題，每題10分）

• 1．1000米賽跑，已知甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)50米；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)100米，那么甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)

  米．
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 2．三個(gè)相鄰奇數(shù)的積為一個(gè)五位數(shù)2***3，這三個(gè)奇數(shù)中最小的是

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共3題，每題10分，寫(xiě)出簡(jiǎn)要解答過(guò)程）

• 5．若干名小朋友購(gòu)買單價(jià)為3元和5元的兩種商品，每人至少買一件，但每人購(gòu)買的商品的總金額不得超過(guò)15元．小民說(shuō)：小朋友中一定至少有三人購(gòu)買的兩種商品的數(shù)量完全相同．問(wèn)：至少有多少名小朋友？
  組卷：119引用：4難度：0.1

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• 6．A是山腳，B是山頂，C是山坡上的一點(diǎn)，AC=

  1

  3

  AB．甲、乙同時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂，再返回山腳，如此往返運(yùn)動(dòng)．甲、乙速度之比為6：5，并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍．出發(fā)一段時(shí)間后，甲第一次在山頂上看見(jiàn)乙在AC段向上爬；又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，甲第二次在山頂上看見(jiàn)乙在AC段向上爬．問(wèn)：當(dāng)甲第二次在山頂上看到乙在AC段上爬時(shí)（包括此時(shí)），甲到過(guò)山頂幾次？
  組卷：166引用：3難度：0.5

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