2022-2023學年四川大學附中九年級（上）入學數學試卷

一.選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263難度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．ab+ac+a=a（b+c）	B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．9a2+6a+1=3a（3a+2）+1	D．a2-4ab+4b2=（a-2b）2
  組卷：271引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：786難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于點D，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：671引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知x=2是分式方程

  k

  x

  +

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  =

  1

  的解，那么k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：793引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，l₁反映了某產品的銷售收入與銷售量之間的關系，l₂反映了該產品的銷售成本與銷售量之間的關系，當銷售收入大于銷售成本時，該產品才開始盈利．根據圖中信息判斷該公司在盈利時的銷售量為（　?。?/h2>

  A．小于4件

  B．大于4件

  C．等于4件

  D．不小于4件
  組卷：310引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件，其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（　　）

  A．∠ADE=∠CBF

  B．∠ABE=∠CDF

  C．AE=CF

  D．DE=BF
  組卷：233引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在2×3的方格紙中，小正方形的邊長為1，A，B兩點在格點上，在圖中格點上找一點C，使得△ABC的面積為

  1

  2

  ，滿足條件的點C有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：308引用：3難度：0.7

  解析

二.解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中直線l₁：

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  m

  與直線l₂交于點A（-2，3），直線l₂與x軸交于點C（4，0），與y軸交于點B，過BD中點E作直線l₃⊥y軸．
  （1）求直線l₂的解析式和m的值；
  （2）點P在直線l₁上，當S_△PBC=6時，求點P坐標；
  （3）點P是直線l₁上一動點，點Q是直線l₃上一動點，當以P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求Q點坐標．
  組卷：1755引用：5難度：0.4

  解析

• 26．在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，BC=6．點E'在BC邊上且BE'=4，將BE'繞點B逆時針旋轉a°得到．BE（0°＜a＜180°）．
  （1）如圖1，當∠EBA=90°時，求S_△BCE；
  （2）如圖2，在旋轉過程中，連接CE，取CE中點F，作射線BF交直線AD于點G．
  ①求線段BF的取值范圍；
  ②當∠EBF=120°時，求證：BC-DG=2BF；
  （3）如圖3．當∠EBA=90°時，點S為線段BE上一動點，過點E作EM⊥射線AS于點M，N為AM中點，直接寫出BN的最大值與最小值．
  
  組卷：1300引用：2難度：0.3

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