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2022-2023學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/20 8:0:9

1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2-3i,則z的虛部是（　?。?/h2>
A．3i B．3 C．-3i D．-3
組卷：57引用：3難度：0.9
解析
2．已知
a
=（3，2），
b
=（3+m,m+1），
a
=λ
b
（λ∈R），則m=（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．3 D．-3
組卷：86引用：1難度：0.8
解析
3．已知利用斜二測(cè)畫法繪制某三棱柱ABC-A′B′C′的直觀圖如圖所示，則該三棱柱的體積為（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：52引用：1難度：0.7
解析
4．已知A（2，-1），B（5，1），C（2，0），D（1，1），則
AB
在
CD
方向上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，-
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
2
2
，-
2
2
）
D．
（
-
2
2
，
2
2
）
組卷：88引用：1難度：0.8
解析
5．已知
sin
（
x
+
5
π
12
）
=
3
2
，則
cos
（
2
x
+
5
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：148引用：1難度：0.8
解析
6．已知
a
，
b
是單位向量，|2
a
+
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：91引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC=2，S_△ABC=1，A為銳角，側(cè)棱PA=PB=PC=2，一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿側(cè)面繞棱錐爬行一周后回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短距離為（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．
6
-
2
D．
6
+
2
組卷：111引用：2難度：0.8
解析

21．某海岸的A哨所在凌晨1點(diǎn)15分發(fā)現(xiàn)哨所北偏東30°方向20nmile處的D點(diǎn)出現(xiàn)可疑船只，因天氣惡劣能見度低，無法對(duì)船只進(jìn)行識(shí)別，所以將該船雷達(dá)特征信號(hào)進(jìn)行標(biāo)記并上報(bào)周圍哨所．早上5點(diǎn)15分位于A哨所正西方向20nmile的B哨所發(fā)現(xiàn)了該可疑船只位于B哨所北偏西30°方向60nmile處的E點(diǎn)，并識(shí)別出其為走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30nmile處C點(diǎn)的我方緝私船前往攔截，已知緝私船速度大小為30nmile/h.（假設(shè)所有船只均保持勻速直線航行）
（1）求走私船的速度大??；
（2）緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船，并求出截獲走私船的具體時(shí)間．
組卷：56引用：5難度：0.6
解析
22．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知
b
=
2

，

c
=
bcos
A
．
（1）求角B；
（2）求
1
a
+
1
c
的最小值；
（3）⊙O為△ABC的外接圓，P為⊙O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，求
PE
?
PF
的最小值．
組卷：60引用：1難度：0.6
解析