2023年四川省宜賓市南溪區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡對應題目上.）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D．- 3
  組卷：1331引用：20難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個由6個完全相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166難度：0.8

  解析

• 3．一組數據：2，4，6，4，8的中位數和眾數分別是（　　）

  A．6，4

  B．4，4

  C．6，8

  D．4，6
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 4．天安門廣場是當今世界上最大的城市廣場，面積達440000平方米，將440000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．4.4×105

  B．4.4×104

  C．44×104

  D．0.44×106
  組卷：152難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，∠DBC=50°，AE⊥BD于點E，則∠DAE等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a5）2=a10	B．x16÷x4=x4
  C．2a2+3a2=5a4	D．b3?b3=2b3
  組卷：462引用：6難度：0.7

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• 7．為應對市場對新冠疫苗越來越大的需求，某大型疫苗生產企業(yè)在更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產8萬份疫苗，現在生產600萬份疫苗所需的時間比更新技術前生產500萬份疫苗所需時間少用6天，設現在每天生產x萬份，據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 500 x = 600 x + 8 - 6	B． 500 x - 8 = 600 x + 6
  C． 500 x = 600 x + 8 + 6	D． 500 x - 8 = 600 x - 6
  組卷：475難度：0.8

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• 8．關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個實數根，則k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．k≥-1

  B．k≤-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：885引用：12難度：0.6

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三、解答題：（本大題共7個小題，共78分，解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點，延長AB至點C，連接CD，∠BDC=∠BAD．
  （1）求證：CD是⊙O的切線．
  （2）若tan∠BED=

  2

  3

  ，AC=9，求⊙O的半徑．
  組卷：2523引用：16難度：0.6

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• 25．如圖①，已知直線y=

  4

  3

  x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c經過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x=-1，D是第二象限內拋物線上的動點，設點D的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時D點的坐標；
  （3）過點D向y軸作垂線（如圖②），垂足為點E，是否存在點D，使△CDE與△AOC相似？若存在，請求出點D橫坐標m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：531引用：3難度：0.3

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