2021-2022學(xué)年廣西玉林市北流高級中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

• 1．設(shè)集合M={1，3，5，7，9}，N={x|2x＞7}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{7，9}

  B．{5，7，9}

  C．{3，5，7，9}

  D．{1，3，5，7，9}
  組卷：3017引用：28難度：0.9

  解析

• 2．三點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，

  3

  ）

  ，

  C

  （

  5

  ，

  m

  2

  ）

  在同一條直線上，則m的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：537引用：2難度：0.9

  解析

• 3．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若3S₃=S₂+S₄，a₁=2，則a₅=（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-10

  C．10

  D．12
  組卷：14097引用：37難度：0.9

  解析

• 4．已知m,n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面下列命題中不正確的是（　　）

  A．若m∥α，α∩β=n,則m∥n	B．若m∥n,m⊥α，則n⊥α
  C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β	D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
  組卷：116引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知x、y滿足條件

  x - 4 y ≤ - 3

  3 x + 5 y ≤ 25

  x ≥ 1

  ，則z=2x+y的最大值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：22引用：7難度：0.7

  解析

• 6．以點(diǎn)（1，-1）為圓心，且與直線x-y+2=0相切的圓的方程為（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x+1）2+（y-1）2=8	D．（x-1）2+（y+1）2=8
  組卷：571引用：7難度：0.8

  解析

• 7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若△ABC的面積為

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，則C=（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：14269引用：64難度：0.7

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三、解答題（第17題10分，其余每題12分，共6小題70分）

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n+2a_n+1a_n=0，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n=

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  ．
  （1）證明：數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差數(shù)列；
  （2）求S_n．
  組卷：202引用：1難度：0.7

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• 22．已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x²+4x+y²-32=0上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（6，0）所連線段的中點(diǎn)為M．
  （1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
  （2）過定點(diǎn)（0，-3）的直線l與點(diǎn)M的軌跡方程交于不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  =

  21

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：50引用：3難度：0.5

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