2021-2022學(xué)年安徽省宣城市高三（上）開學(xué)模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知z=

  2

  i

  1

  +

  i

  ，i是虛數(shù)單位，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：92引用：14難度：0.9

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• 2．已知集合A={x∈R|x²-2x≥0}，B={x∈R|2x²-x-1=0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B． { - 1 2 }

  C．{1}

  D． { - 1 2 ， 1 }
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知橢圓

  E

  ：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A

  （

  5

  ，

  0

  ）

  ，B（0，3），則橢圓E的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：354引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  ∈

  {

  -

  1

  ，

  2

  ，

  1

  2

  ，

  3

  ，

  1

  3

  }

  ，若f（x）=x^a為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值是（　?。?/h2>

  A．-1，3

  B． 1 3 ，3

  C．-1， 1 3 ，3

  D． 1 3 ， 1 2 ，3
  組卷：257引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若l,m為兩條不同的直線，α為平面，且l⊥α，則“m∥α”是“m⊥l”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：172引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知（1-2x）ⁿ（n∈N^*）展開式中x³的系數(shù)為-80，則展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為（　?。?/h2>

  A．64

  B．32

  C．1

  D．-1
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足a|a|＞b|b|，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)3＞b3	B．a(chǎn)2＞b2
  C． 1 a ＜ 1 b	D． lo g 1 2 | a | ＜ lo g 1 2 | b |
  組卷：97引用：8難度：0.7

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以拋物線上一動(dòng)點(diǎn)M為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)F．若圓M的面積最小值為π．
  （Ⅰ）求p的值；
  （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1且位于第一象限時(shí)，過M作拋物線的兩條弦MA，MB，且滿足∠AMF=∠BMF．若直線AB恰好與圓M相切，求直線AB的方程．
  組卷：67引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  ax

  有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）求證：f（x₁）+f（x₂）＞2．
  組卷：259引用：8難度：0.1

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