2023年新疆烏魯木齊四十六中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共45分）

• 1．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（　?。?/h2>

  A．+20元

  B．+100元

  C．+80元

  D．-80元
  組卷：1856引用：36難度：0.9

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• 2．如圖，AB∥CD，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  組卷：621引用：11難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x8÷x4=x2	B．x+x2=x3
  C．x3?x5=x15	D．（-x3y）2=x6y2
  組卷：489引用：6難度：0.7

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• 4．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：28難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²+2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5070引用：86難度：0.7

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• 6．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)．如果設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，那么所列方程是（　　）

  A． 90 x = 60 x + 6

  B． 90 x + 6 = 60 x

  C． 90 x - 6 = 60 x

  D． 90 x = 60 x - 6
  組卷：1600引用：19難度：0.7

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• 7．某校交響樂(lè)團(tuán)有90名成員，下表是合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表：對(duì)于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　?。?br />

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16	17
  頻數(shù)（單位：名）	17	29	x	26-x	18

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、中位數(shù)	D．眾數(shù)、方差
  組卷：488引用：7難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，連接AD．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若cos∠BAC=

  3

  5

  ，AD=4

  5

  ，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：109引用：2難度：0.6

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• 23．如圖所示．拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（2，3）．
  （1）求拋物線解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）若直線y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  與拋物線交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)P在拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于E，拋物線的對(duì)稱軸與直線AC交于F．
  ①設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)以點(diǎn)P，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值；
  ②在直線AC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，滿足∠PCA=45°，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：117引用：3難度：0.2

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