2013-2014學年浙江省溫州十五中高三（下）第一周周練數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.

• 1．設復數(shù)z滿足（1-i）z=2i,則z=（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：2754引用：82難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜log₄x＜1}，B={x|x≤2}，則A∩?_RB=（　　）

  A．（1，2]

  B．[2，4）

  C．（2，4）

  D．（1，4）
  組卷：87引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y= 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：2490引用：233難度：0.9

  解析

• 4．將函數(shù)y=

  3

  cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：2807引用：101難度：0.9

  解析

• 5．已知q是等比數(shù){a_n}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：10難度：0.9

  解析

• 6．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后的輸出結果是（　?。?br />

  A． 11 12

  B． 1 6

  C． 3 4

  D． 25 24
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

  A．α∥β且l∥α

  B．α⊥β且l⊥β

  C．α與β相交，且交線垂直于l

  D．α與β相交，且交線平行于l
  組卷：4348引用：130難度：0.7

  解析

三．解答題：

• 21．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過點P（1，

  3

  2

  ），離心率e=

  1

  2

  ，直線l的方程為x=4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k₁，k₂，k₃．問：是否存在常數(shù)λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．
  組卷：4873引用：77難度：0.1

  解析

• 22．設函數(shù)f（x）=x^-1e^x的定義域為（0，+∞）．
  （1）求函數(shù)f（x）在[m,m+1]（m＞0）上的最小值；
  （2）設函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  f

  （

  x

  ）

  ，如果x₁≠x₂，且g（x₁）=g（x₂），證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：249引用：8難度：0.1

  解析