2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高一（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題5分共60分。其中1-10為單選題，11，12為不定項(xiàng)選擇題）

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=4-3i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：53引用：2難度：0.8

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• 2．向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  λ

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則實(shí)數(shù)λ=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-1
  組卷：144引用：3難度：0.8

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• 3．某高二年級(jí)有文科學(xué)生500人，理科學(xué)生1500人，為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取一個(gè)容量為60的樣本，則樣本中文科生有（　?。┤耍?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 4．已知直線l與不同的平面α，β，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，l?β，則l⊥α	B．若α∥β，l?α，則l∥β
  C．若l∥α，α∥β，則l∥β	D．若l∥α，l∥β，則α∥β
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（2，-1）對(duì)應(yīng)，則復(fù)數(shù)

  1

  -

  2

  i

  Z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：10難度：0.9

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• 6．在△ABC中，若

  AB

  ²

  -

  BC

  ²=

  AB

  ?

  AC

  ，則△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：154引用：9難度：0.7

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• 7．已知|

  a

  |=3，

  a

  與

  b

  的夾角為45°，向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量的模（　?。?/h2>

  A． 3 2 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：33引用：1難度：0.9

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三、解答題：（17題10分，18-22每題12分，共70分）

• 21．△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若2bcosB=ccosA+acosC．
  （1）求B；
  （2）若a+c=

  3

  2

  ，b=

  2

  ，求△ABC的面積．
  組卷：107引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ADC=60°，現(xiàn)將△ADC沿AC邊折到△APC的位置，使得平面APC⊥平面ABC．
  （1）求證：PB⊥AC；
  （2）求三棱錐P-ABC的體積．
  組卷：65引用：3難度：0.5

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