2014-2015學年福建省泉州市德化一中高二（上）第五次周練數學試卷（理科）

一.選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設a,b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．b-a＞0

  B．a2+b2＜0

  C．a2-b2＜0

  D．b+a＞0
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 2．已知數列{a_n}的前，項和S_n=n²-2n+2，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

  A．an=2n-3	B．an=2n+3
  C． a n = 1 ， n = 1 2 n - 3 ， n ≥ 2	D． a n = 1 ， n = 1 2 n + 3 ， n ≥ 2
  組卷：173難度：0.9

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• 3．等差數列f（x）中，已知a₁=-12，S₁₃=0，使得a_n＞0的最小正整數n為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：70引用：20難度：0.9

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• 4．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，過點P（n,S_n）和Q（n+1，S_n+1） （n∈N^*）的直線的斜率為3n-2，則a₂+a₄+a₅+a₉的值等于（　?。?/h2>

  A．52

  B．40

  C．26

  D．20
  組卷：20難度：0.9

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• 5．在R上定義運算?：x?y=x（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數x成立，則（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜1

  B．0＜a＜2

  C． - 1 2 ＜ a ＜ 3 2

  D． - 3 2 ＜ a ＜ 1 2
  組卷：740引用：129難度：0.9

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• 6．若2^x+2^y=1，則x+y的取值范圍是（　　）

  A．[0，2]

  B．[-2，0]

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2]
  組卷：3926難度：0.9

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• 7．數列{a_n}中，已知對任意正整數n,有a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，則a₁²+a₂²+……+a_n²=（　?。?/h2>

  A．（2n-1）2

  B． 1 3 （ 4 n - 1 ）

  C． 1 3 （ 2 n - 1 ）

  D．4n-1
  組卷：229引用：19難度：0.7

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三.解答題（本大題共6小題，共80分，把答案填在答題卷的相應位置上）

• 20．據有關資料，1995年我國工業(yè)廢棄垃圾達到7  4×10⁸噸，占地562  4平方公里，若環(huán)保部門每年回收或處理1噸舊物資，則相當于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾，并可節(jié)約開采各種礦石20噸，設環(huán)保部門1996年回收10萬噸廢舊物資，計劃以后每年遞增20%的回收量，試問
  （1）2001年回收廢舊物資多少噸？
  （2）從1996年至2001年可節(jié)約開采礦石多少噸（精確到萬噸）？
  （3）從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地？
  組卷：7引用：1難度：0.3

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• 21．已知數列{a_n}為公差不為0的等差數列，S_n為前n項和，a₅和a₇的等差中項為11，且a₂?a₅=a₁?a₁₄．令

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，數列{b_n}的前n項和為T_n．
  （1）求a_n及T_n；
  （2）是否存在正整數m,n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有的m,n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：108難度：0.1

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