2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市相城實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）
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1．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：131引用：4難度：0.8 -
2．如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（ ）組卷：5739引用：20難度：0.5 -
3．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：753引用：14難度：0.5 -
4．冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴(kuò)散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是0.000 000 081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：301引用：10難度：0.8 -
5．如果多項(xiàng)式x2+mx+16能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值為（ ）
組卷：453引用：27難度：0.9 -
6．已知a-b=1，則a2-b2-2b的值為（ ?。?/h2>
組卷：964引用：49難度：0.7 -
7．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是80，則陰影部分的面積是（ ?。?/h2>組卷：850引用：5難度：0.7
三、解答題：（本大題共7小題，共58分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.）
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20．若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值．
解：設(shè)5-x=a,x-2=b,則（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，
所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5．
請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：
（1）若x滿足（x+2）（x-7）=6，求（x+2）2+（x-7）2的值．
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是35，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．組卷：497引用：2難度：0.7 -
21．如圖，AB⊥CD，垂足為O，點(diǎn)P、Q分別在射線OC、OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、Q都不與點(diǎn)O重合），QE是∠AQP的平分線．
（1）如圖1，在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線QE交∠DPQ的平分線于點(diǎn)H．
①當(dāng)∠PQB=60°時(shí)，∠PHE=°；
②隨著點(diǎn)P、Q分別在OC、OA的運(yùn)動(dòng)，∠PHE的大小是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出∠PHE的度數(shù)；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若QE所在直線交∠QPC的平分線于點(diǎn)E時(shí)，將△EFG沿FG折疊，使點(diǎn)E落在四邊形PFGQ內(nèi)點(diǎn)E′的位置，猜測(cè)∠PFE′與∠QGE′之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．組卷：1819引用：7難度：0.6