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2022-2023學(xué)年重慶市兼善中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/28 7:0:8

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知
a
=
（
-
3
，
2
，
5
）
，
b
=
（
1
，
y
,-
1
）
，若
a
⊥
b
，則y=（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．5 D．3
組卷：162引用：13難度：0.8
解析
2．過兩點（a+1，a-1）和（a,a）的直線的斜率為（　　）
A．a(chǎn) B．1 C．-a D．-1
組卷：4引用：2難度：0.8
解析
3．若直線-3x+2y-9=0與直線-5x+ay-10=0平行，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．
10
3
B．
-
10
3
C．
5
2
D．
-
5
2
組卷：10引用：3難度：0.8
解析
4．已知{a_n}是等差數(shù)列，且2a₈=a₉+3，則a₇=（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：337引用：3難度：0.9
解析
5．2022年4月26日下午，神舟十三號載人飛船返回艙在京完成開艙．據(jù)科學(xué)計算，運載“神十三”的“長征二號”F遙十三運載火箭，在點火第一秒鐘通過的路程為2千米，以后每秒鐘通過的路程都增加2千米，在達(dá)到離地面380千米的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時間大約是（　　）
A．10秒 B．13秒 C．15秒 D．19秒
組卷：5引用：1難度：0.6
解析
6．如圖的平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點M在BB₁上，點N在DD₁上，且BM=
1
2
BB₁，D₁N=
1
3
D₁D，若
MN
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，則x+y+z=（　　）
A．
1
7
B．
1
6
C．
2
3
D．
3
2
組卷：90引用：6難度：0.7
解析
7．點M（5，3）到拋物線y=ax²的準(zhǔn)線的距離為6，那么拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>
A．x²=
1
12
y B．x²=
1
12
y或x²=-
1
36
y
C．x²=-
1
36
y D．x²=12或x²=-36y
組卷：40引用：2難度：0.9
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD=
1
2
BC=2，PA=4，E為棱BC上的點，且BE=
1
4
BC．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)Q為棱CP上的點（不與C、P重合），且直線QE與平面PAC所成角的正弦值為
5
5
，求
CQ
CP
的值．
組卷：438引用：13難度：0.5
解析
22．橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的右焦點F（
2
，0），過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（2，0）且斜率不為0的直線與橢圓C交于M，N兩點．O為坐標(biāo)原點，A為橢圓C的右頂點，求四邊形OMAN面積的最大值．
組卷：78引用：2難度：0.2
解析