2019-2020學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第五周周末作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在下列選項(xiàng)中，能作為判定相似圖形的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．大小不同

  B．大小相同

  C．形狀相同

  D．形狀不同
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 3 8

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：2949引用：23難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC長是（　　）

  A．4

  B． 3 2

  C．2.5

  D．4.5
  組卷：1173引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．則△BCD與△ABC的周長之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：5
  組卷：706引用：40難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5436引用：57難度：0.7

  解析

• 6．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠E且∠D=∠F	B．∠A=∠B且∠D=∠F
  C．∠A=∠E且 AB AC = EF ED	D．∠A=∠E且 AB BC = DF ED
  組卷：2829引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：7044引用：107難度：0.9

  解析

三、解答題（第17，18題6分；第19，20題7分；第21題9分；第22題11分；共46分）

• 21．如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且∠BCA=∠ADE，∠CAD=∠BAE．
  （1）求證：△ABC∽△AED；
  （2）求證：BE?AC=CD?AB．
  組卷：1960引用：4難度：0.1

  解析

• 22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s.解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ為等腰三角形？（直接寫出答案即可）．
  
  組卷：2044引用：6難度：0.1

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