2023年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
-
1．若a與-2互為倒數(shù)，則a的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：637引用：5難度：0.9 -
2．2023年2月，記者從國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國(guó)共授權(quán)發(fā)明專利798000件，數(shù)據(jù)798000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：37引用：7難度：0.8 -
3．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（ ?。?/h2>組卷：297引用：3難度：0.9 -
4．下列命題中是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：652引用：63難度：0.7 -
5．如圖，以量角器的直徑AB為斜邊畫(huà)直角三角形ABC，量角器上點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是100°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）組卷：1340引用：13難度：0.5 -
6．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，AC=BC，∠1=100°，BC=20cm,則AB等于（ ）組卷：274引用：4難度：0.7 -
7．在△ACB中，∠ACB=90°，尺規(guī)作圖的痕跡如圖所示．若AC=2，AB=5，則線段CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1230引用：6難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，邊OC在x軸的正半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線OB的中點(diǎn)D，分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、EF．若△DEF的面積為1，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx（x＞0）組卷：465引用：4難度：0.6
三、解答題
-
23．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，點(diǎn)P在邊AC上（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），連結(jié)PB，過(guò)點(diǎn)C作CQ⊥射線BP于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí)，求AP長(zhǎng)的取值范圍．
（2）連結(jié)AQ，則AQ長(zhǎng)的最小值為 ．
（3）當(dāng)△BCP是等腰三角形時(shí)，求△BCQ的面積．
（4）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)．tan∠PCQ=23組卷：282引用：3難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，-5），點(diǎn)P、點(diǎn)Q均在這個(gè)拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2-m,將此拋物線上P、Q兩點(diǎn)之間的部分（包括P、Q兩點(diǎn)）記為圖象G．
（1）求b和c的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)頂點(diǎn)M在圖象G上時(shí)，設(shè)圖象G最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）矩形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（2m-1，2）、B（1-m,2）、C（1-m,-3），當(dāng)圖象G在矩形ABCD內(nèi)部的部分所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．組卷：715引用：7難度：0.4