2019-2020學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市衡水實驗中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題5分,共12小題,共60分)
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1.已知命題p:?x∈R,使x2+x+1<0;命題q:?x∈R,都有ex≥x+1.下列結(jié)論中正確的是( )
A.命題“p∧q”是真命題 B.命題“p∧¬q”是真命題 C.命題“¬p∧q”是真命題 D.命題“¬p∨¬q”是假命題 組卷:55引用:4難度:0.9 -
2.已知
=(-2,1,3),a=(-1,2,1),若b⊥(a-λa),則實數(shù)λ的值為( ?。?/h2>bA.-2 B. -143C. 145D.2 組卷:368引用:44難度:0.9 -
3.“k=3”是“兩直線kx-3y-2=0和2kx+6y-7=0互相垂直”的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:39引用:3難度:0.7 -
4.已知F1,F(xiàn)2是橢圓
的兩焦點,過點F2的直線交橢圓于A,B兩點.在△ABF1中,若|AB|+|AF1|=10,則|BF1|=( ?。?/h2>x216+y29=1A.2 B.4 C.6 D.8 組卷:176引用:3難度:0.7 -
5.若過點(1,-3)有兩條直線與圓x2+y2-x+2y+m+1=0相切,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-∞,-1) B.(-4,+∞) C.(-4, )14D.(-1,1) 組卷:31引用:1難度:0.8 -
6.將等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線AD折成60°的二面角,則折后的直線BC與平面ABD所成角的正弦值( ?。?/h2>
A. 12B. 33C. 22D. 32組卷:20引用:3難度:0.6 -
7.設(shè)F1和F2為雙曲線
(a>b>0)的兩個焦點,若點P(0,2b),F(xiàn)1,F(xiàn)2是等腰直角三角形的三個頂點,則雙曲線的漸近線方程是( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1A. y=±3xB. y=±217xC. y=±33xD. y=±213x組卷:195引用:8難度:0.7
三、解答題(共6小題,17題10分,18~22每題12分,共70分,解答寫清過程步驟)
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21.如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=
BC=2,E是BC的中點,AE∩BD=M,將△BAE沿著AE翻折成△B1AE,使平面B1AE⊥平面AECD.12
(Ⅰ)求證:CD⊥平面B1DM;
(Ⅱ)求二面角D-AB1-E的余弦值;
(Ⅲ)在線段B1C上是否存在點P,使得MP∥平面B1AD,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.B1PB1C組卷:109引用:5難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為x2a2+y2b2,以橢圓長、短軸四個端點為頂點的四邊形的面積為412.3
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)如圖所示,記橢圓的左、右頂點分別為A、B,當(dāng)動點M在定直線x=4上運動時,直線AM、BM分別交橢圓于P、Q兩點,求四邊形APBQ面積的最大值.組卷:1173引用:13難度:0.5