2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)輔仁高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{0，1}

  C．{0，1，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：54引用：15難度：0.9

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• 2．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 0

  e x ， x ≤ 0

  ，則f（-1）=（　　）

  A． 1 e

  B．e

  C． 1 e 2

  D．e2
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 3．函數(shù)y=log₂（4x-3）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，1]

  C． （ 3 4 ， 1 ]

  D． （ 3 4 ， + ∞ ）
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，則?_RA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}

  D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
  組卷：11457引用：27難度：0.9

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• 5．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…，用S₁、S₂分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：389引用：66難度：0.9

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• 6．函數(shù)f（x）=x-3+log₃x的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：103引用：5難度：0.9

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• 7．已知x=2^0.2，y=log₂0.2，z=0.2^0.3，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．y＜z＜x

  C．z＜y＜x

  D．z＜x＜y
  組卷：188引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的100天中，前40天，其價(jià)格直線上升，（價(jià)格是一次函數(shù)），而后60天，其價(jià)格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：
  

  時(shí)間	第4天	第32天	第60天	第90天
  價(jià)格/千元	23	30	22	7

  （1）寫出價(jià)格f（x）關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式（x表示投入市場的第x天）；
  （2）若銷售量g（x）與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是g（x）=-

  1

  3

  x+

  109

  3

  （1≤x≤100，x∈N），求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？
  組卷：88引用：8難度：0.3

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• 22．集合M_k（k≥0）是滿足下列條件的函數(shù)f（x）全體：如果對(duì)于任意的x₁，x₂∈（k,+∞），都有f（x₁）+f（x₂）＞f（x₁+x₂）．
  （1）函數(shù)f（x）=x²是否為集合M₀的元素，說明理由；
  （2）求證：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=a^x是集合M₁的元素；
  （3）對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lgx∈M_k，求k的取值范圍．
  組卷：46引用：4難度：0.1

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