2023-2024學(xué)年陜西省學(xué)林高中系列聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 16:0:4
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題
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1.已知直線l的一個(gè)方向向量為
,則直線l的傾斜角α=( ?。?/h2>AB=(-3,3)A.30° B.60° C.120° D.150° 組卷:355引用:5難度:0.7 -
2.若圓x2+y2-4x+2y+m=0的半徑為2,則實(shí)數(shù)m的值為( )
A.1 B.-1 C.3 D.5 組卷:55引用:1難度:0.9 -
3.已知拋物線C:y2=-12x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P(-4,m)在C上,則|PF|的值為( ?。?/h2>
A. 43B. 83C.6 D.7 組卷:98引用:1難度:0.7 -
4.橢圓
與橢圓x225+y29=1必定有( ?。?/h2>x225-k+y29-k=1A.相等的長軸長 B.相等的焦距 C.相等的短軸長 D.相等的離心率 組卷:94引用:1難度:0.9 -
5.若雙曲線
的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合,則k=( )x2-y2k2=1(k>0)A.2 B. 3C.1 D. 33組卷:67引用:3難度:0.7 -
6.若直線l1:mx+2y+1=0與直線
垂直,則實(shí)數(shù)m的值為( )l2:x-m2y+12=0A.0 B. 或0-12C.0或 12D. 12組卷:51引用:5難度:0.9 -
7.過四點(diǎn)(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三點(diǎn)的圓的方程可能為( )
A.x2+y2+4x-2y-5=0 B. (x-85)2+(y-1)2=95C. (x-43)2+(y-73)2=22D.(x-2)2+(y-3)2=13 組卷:31引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.設(shè)雙曲線C:
,點(diǎn)A1,A2是雙曲線C的左,右頂點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線C上.x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
(Ⅰ)若A1A2=4b,點(diǎn),求雙曲線C的方程;P(22,-1)
(Ⅱ)當(dāng)P異于點(diǎn)A1,A2時(shí),直線PA1與PA2的斜率之積為2,求雙曲線C的離心率.組卷:57引用:1難度:0.7 -
22.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長為
,離心率為23.63
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O,求直線l的方程.組卷:68引用:1難度:0.6