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2022-2023學(xué)年廣東省湛江市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|3x-x²＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜0} B．{x|-4≤x＜0} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0＜x≤3}
組卷：33引用：3難度：0.8
解析

2．命題“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有3x+5≥0”的否定是（　?。?/h2>

A．存在實(shí)數(shù)x,使得3x+5＜0

B．對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有3x+5≤0

C．存在實(shí)數(shù)x,使得3x+5≤0

D．對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有3x+5＜0

組卷：44引用：2難度：0.8

解析

3．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．y=x³ B．y=2^x C．
y
=
x
-
1
x
D．y=sin2x
組卷：196引用：11難度：0.9
解析
4．函數(shù)y=a^x+1-3（a＞0，且a≠1）的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．（0，-2） B．（-1，-3） C．（0，-3） D．（-1，-2）
組卷：1194引用：12難度：0.9
解析
5．函數(shù)f（x）=e^x+x-6的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：438引用：8難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
+
e
x
-
e
-
x
2
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：123引用：4難度：0.8
解析
7．將函數(shù)
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象向右平移
1
4
個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
+
5
π
12
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
12
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
組卷：491引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．某電飯煲廠生產(chǎn)了一款具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的電飯煲，每個(gè)電飯煲的生產(chǎn)成本為150元，出廠單價(jià)定為200元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過1000個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部電飯煲的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過2000個(gè)．
（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，電飯煲的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)y=P（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)時(shí)，該電飯煲廠獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（電飯煲廠售出一個(gè)電飯煲的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）
組卷：36引用：2難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，也稱f（x）在定義域D上存在不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x-a?2^x+1+2）．
（1）若a=1，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=2^-x，若?x₁，x₂∈[-1，0]，都有|f（x₁）-g（x₂）|≤2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：234引用：6難度：0.5
解析