2023年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/2 0:0:8
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分.
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1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
組卷：510引用：10難度：0.9 -
2．計(jì)算a3?a的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：702引用：3難度：0.8 -
3．國(guó)家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室2023年5月23日發(fā)布的《數(shù)字中國(guó)發(fā)展報(bào)告（2022年）》顯示，2022年我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模達(dá)502000億元．用科學(xué)記數(shù)法表示502000，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：773引用：10難度：0.8 -
4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（ ?。?/h2>組卷：299引用：6難度：0.7 -
5．若分式
的值為0，則x的值是（ ）x-13x+1組卷：876引用：5難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，連結(jié)AB，AC，OB，OC．若∠BAC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1831引用：21難度：0.9 -
7．某住宅小區(qū)6月1日～6月5日每天用水量情況如圖所示，那么這5天平均每天的用水量是（ ?。?/h2>組卷：795引用：4難度：0.7 -
8．某品牌新能源汽車2020年的銷售量為20萬(wàn)輛，隨著消費(fèi)人群的不斷增多，該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增，2022年的銷售量比2020年增加了31.2萬(wàn)輛．如果設(shè)從2020年到2022年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長(zhǎng)率為x,那么可列出方程是（ ?。?/h2>
組卷：1449引用：10難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共66分）
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23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），圖象的頂點(diǎn)為M．矩形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5）．
（1）求c的值及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）如圖2，將矩形ABCD沿x軸正方向平移t個(gè)單位（0＜t＜3）得到對(duì)應(yīng)的矩形A′B′C′D′．已知邊C′D′，A′B′分別與函數(shù)y=x2-4x+c的圖象交于點(diǎn)P，Q，連接PQ，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥A′B′于點(diǎn)G．
①當(dāng)t=2時(shí)，求QG的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)Q不重合時(shí)，是否存在這樣的t,使得△PGQ的面積為1？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：2703引用：11難度：0.4 -
24．【特例感知】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB的延長(zhǎng)線上，連結(jié)PD，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥PD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．求證：△DAP≌△DCM．
【變式求異】
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥AB，交AC于點(diǎn)Q，點(diǎn)P在邊AB的延長(zhǎng)線上，連結(jié)PQ，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥PQ，交射線BC于點(diǎn)M．已知BC=8，AC=10，AD=2DB，求的值．PQQM
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)P在邊AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)Q在邊AC上（不與點(diǎn)A，C重合），連結(jié)PQ，以Q為頂點(diǎn)作∠PQM=∠PBC，∠PQM的邊QM交射線BC于點(diǎn)M．若AC=mAB，CQ=nAC（m,n是常數(shù)），求的值（用含m,n的代數(shù)式表示）．PQQM
組卷：3567引用：7難度：0.5