2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)教育局高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 3:0:1
一、單選題(每小題4分,共8小題,總計(jì)32分)
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1.設(shè)集合A={x|x為小于10的素?cái)?shù)},集合B={1,2,3},則A∩B=( )
A.{2,3} B.{1,3} C.{1,2,3} D.{3} 組卷:9引用:1難度:0.7 -
2.設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“a2>b2”的( ?。?/h2>
A.充分必要條件 B.既不充分也不必要條件 C.充分不必要條件 D.必要不充分條件 組卷:80引用:5難度:0.7 -
3.命題p:“?a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0有實(shí)根”的否定是( ?。?/h2>
A.?a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0無實(shí)根 B.?a∈R,一元二次方程x2-ax-1=0無實(shí)根 C.?a∈R,x2-ax-1≠0 D.?a∈R,x2-ax-1≠0 組卷:18引用:1難度:0.8 -
4.下列不等式中成立的是( )
A.若a>b>0,則ac2>bc2 B.若a>b>0,則a2>b2 C.若a<b<0,則a2<ab<b2 D.若a<b<0,則 <1a1b組卷:999引用:31難度:0.8 -
5.下列四個(gè)函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是( ?。?/h2>
A. y=x2xB. y=3x3C. y=(x)2D. y=x2組卷:230引用:16難度:0.9 -
6.已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=mx2+(m-3)x+1A.[1,9] B.(1,9) C.(-∞,1]∪[9,+∞) D.{3} 組卷:234引用:1難度:0.8 -
7.一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金.一顧客到店購買黃金100g,售貨員先將50g砝碼放在天平左盤中,取出黃金放在右盤中使天平平衡;再將50g砝碼放在天平右盤中,再取出黃金放在左盤中使天平平衡;最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認(rèn)為顧客購得的黃金( ?。?/h2>
A.小于100g B.等于100g C.大于100g D.與左右臂的長度有關(guān) 組卷:192引用:4難度:0.9
四、解答題(共6大題,共56分)
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21.某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kW?h,年用電量為akW?h,本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之間,而用戶期望電價(jià)為0.4元/kW?h經(jīng)測算,下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW?h.
(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)))組卷:977引用:27難度:0.1 -
22.我們知道,函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(m,n)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f(x+m)-n為奇函數(shù).若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對稱,且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x2-2ax+2a.
(1)求f(0)+f(2)的值;
(2)設(shè)函數(shù).g(x)=x2-x
①證明函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,-1)對稱;
②若對任意x1∈(0,2),總存在x2∈(0,2),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范圍.組卷:64引用:4難度:0.4