2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（上）第二次定時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大翹12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-5

  C．-3

  D．2
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：456引用：26難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．3a2+a=3a3
  C．a(chǎn)5÷a2=a3（a≠0）	D．a(chǎn)（a+1）=a2+1
  組卷：1029引用：16難度：0.9

  解析

• 4．下列四個(gè)命題是真命題的是（　　）

  A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：64引用：5難度：0.6

  解析

• 5．估算

  2

  （2-

  2

  ）的值在（　?。┲g

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：AD的值為（　?。?/h2>

  A．4：7

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  組卷：824引用：8難度：0.7

  解析

• 7．使代數(shù)式

  2

  2

  x

  +

  6

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-3

  B．x≤-3

  C．x＞-3

  D．-3＜x≤0
  組卷：1081引用：1難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的有（　　）個(gè)．
  ①abc＞0；
  ②2a+b=0；
  ③9a+3b+c＜0；
  ④4ac-b²＜0；
  ⑤a+b≥m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)）．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：2182引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，第26題8分，其余每個(gè)小題10分，共78分）解答時(shí)每個(gè)小題必須給出必要的演算過(guò)程和推理步驟。

• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C，∠ACB=90°，且OC=2OA．
  （1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）若點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥BC于M，PN∥y軸交BC于N，求△PMN周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)是P的坐標(biāo)；
  （3）過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交拋物線于D，E為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)．
  組卷：826引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，EF=EC，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接FG、FC；點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連接GD，直線GD與直線CF交于點(diǎn)N．
  （1）如圖1，若∠FCA=30°，DC=

  6

  ，求CF的長(zhǎng)；
  （2）連接BG并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使BG=MG，連接CM．
  ①如圖2，若NG⊥MB，求證：AB=

  10

  2

  CM；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)G、F、B共線時(shí)，∠BCH=90°，連接CH，CH=

  4

  5

  BC，請(qǐng)直接寫出

  FG

  FH

  的值．
  
  組卷：280引用：1難度：0.1

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