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2022-2023學年四川省宜賓市敘州二中高一(下)期末數學試卷

發(fā)布:2024/5/21 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.在復平面內,復數z=
    2
    +
    3
    i
    3
    -
    4
    i
    (i是虛數單位),則復數z的共軛復數所對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:74引用:4難度:0.8
  • 2.某學校采用分層隨機抽樣方法,抽取一定數量的高中學生參加安全知識競賽.若得到的樣本中高二的學生數量比高一多40人、比高三少20人,且全校高一、高三學生數之比為2:3,則樣本容量為( ?。?/h2>

    組卷:142引用:2難度:0.7
  • 3.PM2.5是空氣質量的一個重要指標,我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質量為一級,在35μg/m3~75μg/m3之間空氣質量為二級,在75μg/m3以上空氣質量為超標.如圖是某地11月1日到10日PM2.5日均值(單位:μg/m3)的統(tǒng)計數據,則下列敘述不正確的是( ?。?br />

    組卷:138引用:2難度:0.8
  • 4.給定數據:10,12,17,25,50,75,則其第30百分位數、第50百分位數分別為( ?。?/h2>

    組卷:141引用:3難度:0.9
  • 5.在△ABC中,若A=60°,C=45°,
    c
    =
    3
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:280引用:8難度:0.8
  • 6.已知△ABC中,D,E,F分別是AB,AC,BC的中點,則(  )

    組卷:191引用:7難度:0.7
  • 7.若角α的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經過點P(2,3),則sin2α-sin2α( ?。?/h2>

    組卷:108引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=b(
    3
    sinC+cosC).
    (1)求B;
    (2)已知BC=2
    3
    ,D為邊AB上的一點,若BD=1,∠ACD=
    π
    2
    ,求AC的長.

    組卷:663引用:26難度:0.6
  • 22.在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD⊥平面PCD,底面ABCD為梯形,AB∥CD,AD⊥DC,且AB=1,AD=DC=DP=2,∠PDC=120°.
    (Ⅰ)求證:AD⊥PC;
    (Ⅱ)求二面角______的余弦值;
    從①P-AB-C,②P-BD-C,③P-BC-D這三個條件中任選一個,補充在上面問題中并作答.
    (Ⅲ)若M是棱PA的中點,求證:對于棱BC.上任意一點F,MF與PC都不平行.

    組卷:218引用:2難度:0.3
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