2022-2023學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)石化一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．二次函數(shù)y=a（x+3）²-1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：189引用：4難度：0.7

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• 2．已知

  a

  b

  =

  3

  7

  ，則

  a

  b

  -

  a

  的值為（　　）

  A． 3 7

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 3 7
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2（x+2）²經(jīng)變換后得到拋物線y=2（x+2）²-2，則這個(gè)變換可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移2個(gè)單位	B．向上平移2個(gè)單位
  C．向右平移2個(gè)單位	D．向下平移2個(gè)單位
  組卷：10引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，AB∥CD∥EF，AD=8，BC=DF=5，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 25 8

  B．3

  C．4

  D． 24 7
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0），對(duì)稱軸是直線x=-1，則方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x1=-3，x2=1

  B．x1=3，x2=1

  C．x=-3

  D．x=-2
  組卷：848引用：12難度：0.6

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• 6．如圖，下列各式不能說(shuō)明△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠ADE=∠B

  B．∠AED=∠C?

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：38引用：1難度：0.6

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• 7．點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB＜BC，若AC=2，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  組卷：948引用：8難度：0.8

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六、（本大題共2小題，每題12分，滿分24分）

• 22．某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元．規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷(xiāo)售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

  售價(jià)x（元/件）	60	65	70
  銷(xiāo)售量y（件）	1400	1300	1200

  （1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要求自變量x的取值范圍）
  （2）該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷(xiāo)售中獲利24000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？
  （3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該襯衫的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的30%，設(shè)這種襯衫每月的總利潤(rùn)為w（元），那么售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：2873引用：22難度：0.5

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七、（本大題滿分14分）

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
  （1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACQP的面積最小，最小值是多少？
  （3）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  組卷：816引用：3難度：0.1

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