2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖高中高二(上)周考數(shù)學(xué)試卷(3)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別平行于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面,那么這兩個(gè)二面角( ?。?/h2>
組卷:256引用:6難度:0.9 -
2.已知m,n為兩條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:623引用:38難度:0.9 -
3.若直線l的向上方向與y軸的正方向成30°角,則直線l的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:203引用:8難度:0.9 -
4.下列命題:
①如果兩條不重合的直線斜率相等,則它們平行;
②如果兩直線平行,則它們的斜率相等;
③如果兩直線的斜率之積為-1,則它們垂直;
④如果兩直線垂直,則它們的斜率之積為-1.
其中正確的為( ?。?/h2>組卷:47引用:2難度:0.9 -
5.如圖,定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi),定點(diǎn)P?α,PB⊥α,C是α內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn),且PC⊥AC.那么,動(dòng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是( ?。?/h2>
組卷:497引用:14難度:0.9 -
6.三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( ?。?/h2>
組卷:444引用:10難度:0.7
三、解答題
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18.如圖,在Rt△AOB中,∠OAB=
,斜邊AB=4.Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角B-AO-C是直二面角.動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上.π6
(1)求證:平面COD⊥平面AOB;
(2)設(shè)CD與平面AOB所成角的最大值為α,求tanα值.組卷:44引用:5難度:0.1 -
19.已知如圖(1),正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn),且滿足
,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖(2).CECA=CFCB=k
(Ⅰ)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(Ⅱ)求二面角B-AC-D的大?。?br />(Ⅲ)若異面直線AB與DE所成角的余弦值為,求k的值.24組卷:39引用:2難度:0.1