2020-2021學(xué)年河北省保定市淶水縣波峰中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)-1+i的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x＞0，e^x＞x+1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，ex≤x+1	B．?x＞0，ex≤x+1
  C．?x＜0，ex≤x+1	D．?x＜0，ex≤x+1
  組卷：69引用：8難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，0）

  C．（0， 1 8 ）

  D．（ 1 8 ，0）
  組卷：746引用：64難度：0.9

  解析

• 4．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  ，則其漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 2 x

  B．y=±x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 3 2 x
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（1，4）

  C．（0，3）

  D．（2，+∞）
  組卷：1827引用：145難度：0.9

  解析

• 6．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC₁=1，則異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 15 5

  C． 10 5

  D． 3 3
  組卷：9604引用：67難度：0.6

  解析

• 7．過點(diǎn)P（-

  3

  ，-1）的直線l與圓x²+y²=1有公共點(diǎn)，則直線l傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， π 6 ]

  B．[0， π 3 ]

  C．[0， π 6 ]

  D．（0， π 3 ]
  組卷：296引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x,且f（x）在x=1和x=2處取得極值．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+t,是否存在實(shí)數(shù)t,使得曲線y=g（x）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：84引用：2難度：0.2

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-2．
  （1）若曲線f（x）=xlnx在x=1處的切線與函數(shù)g（x）=-x²+ax-2也相切，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）求函數(shù)f（x）在[t,t+

  1

  4

  ]（t＞0）上的最小值；
  組卷：18引用：3難度：0.5

  解析