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人教B版（2019）必修第二冊《6.1.5 向量的線性運算》2020年同步練習卷（2）

發(fā)布：2024/10/26 18:30:2

一、選擇題

1．下列式子中，正確的有（　?。?br />①
a
-2
b
+（2
a
+2
b
）=3
a
；
②
a
+
b
-（
a
+
b
）=0；
③若
a
=
m
+
n
，
b
=4
m
+4
n
，則
a
與
b
方向相同．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
2．已知
AD
=
2
3
AB
，
AE
=
2
3
AC
，
DE
等于（　　）
A．
1
3
CB
B．-
1
3
CB
C．-
2
3
CB
D．
2
3
CB
組卷：30引用：1難度：0.9
解析
3．如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　?。?/h2>
A．
a
+
3
4
b
B．
3
4
a
+
1
4
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
1
4
a
+
3
4
b
組卷：536引用：7難度：0.9
解析
4．已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A、C），則
AP
=（　　）
A．λ（
AB
+
BC
）　λ∈（0，1） B．λ（
AB
+
BC
）　λ∈（0，
2
2
）
C．λ（
AB
-
BC
）　λ∈（0，1） D．λ（
AB
-
BC
）　λ∈（0，
2
2
）
組卷：27引用：2難度：0.7
解析

5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．實數(shù)λ與向量

，則λ+

與λ-

的和是向量

B．對于非零向量

，向量-3

與向量

方向相反

C．λ（

）=λ

-λ

D．λ

+μ

與（λ+μ）

的方向都與

的方向相同

組卷：42引用：1難度：0.8

解析

二、填空題

6．已知實數(shù)x、y,向量
a
、
b
不共線，若（x+y-1）
a
+（x-y）
b
=0，則x=
，y=
．
組卷：93引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題

17．設
x
、
y
是未知向量，解下列方程或方程組．
（1）5（
x
+
a
）+3（
x
-2
b
）=
0
；
（2）
1
2
x
-
y
=
a
x
-
1
2
y
=
b
．
組卷：9引用：2難度：0.7
解析
18．G為△ABC內(nèi)一點，若
GA
+
GB
+
GC
=
0
，求證：點G是△ABC的重心．
組卷：80引用：1難度：0.7
解析

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A．λ（ AB + BC ）　λ∈（0，1）	B．λ（ AB + BC ）　λ∈（0， 2 2 ）
C．λ（ AB - BC ）　λ∈（0，1）	D．λ（ AB - BC ）　λ∈（0， 2 2 ）

人教B版（2019）必修第二冊《6.1.5 向量的線性運算》2020年同步練習卷（2）

一、選擇題

1．下列式子中，正確的有（ ?。?br />①a-2b+（2a+2b）=3a；②a+b-（a+b）=0；③若a=m+n，b=4m+4n，則a與b方向相同．

2．已知AD=23AB，AE=23AC，DE等于（ ）

3．如圖，已知AB=a，AC=b，BD=3DC，用a，b表示AD，則AD等于（ ?。?/h2>

4．已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A、C），則AP=（ ）

5．下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

二、填空題

6．已知實數(shù)x、y,向量a、b不共線，若（x+y-1）a+（x-y）b=0，則x=，y=．

三、解答題

17．設x、y是未知向量，解下列方程或方程組．（1）5（x+a）+3（x-2b）=0；（2）12x-y=ax-12y=b．

18．G為△ABC內(nèi)一點，若GA+GB+GC=0，求證：點G是△ABC的重心．

一、選擇題

1．下列式子中，正確的有（　?。?br />①
a
-2
b
+（2
a
+2
b
）=3
a
；
②
a
+
b
-（
a
+
b
）=0；
③若
a
=
m
+
n
，
b
=4
m
+4
n
，則
a
與
b
方向相同．

2．已知
AD
=
2
3
AB
，
AE
=
2
3
AC
，
DE
等于（　　）

3．如圖，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，則
AD
等于（　?。?/h2>

4．已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上（不包括端點A、C），則
AP
=（　　）

5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

二、填空題

6．已知實數(shù)x、y,向量
a
、
b
不共線，若（x+y-1）
a
+（x-y）
b
=0，則x=
，y=
．

17．設
x
、
y
是未知向量，解下列方程或方程組．
（1）5（
x
+
a
）+3（
x
-2
b
）=
0
；
（2）
1
2
x
-
y
=
a
x
-
1
2
y
=
b
．

18．G為△ABC內(nèi)一點，若
GA
+
GB
+
GC
=
0
，求證：點G是△ABC的重心．