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2020-2021學年河北省石家莊市元氏四中高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/12/29 20:30:3

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，
0
）
，若
（
λ
a
-
b
）
⊥
a
，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>
A．0 B．
3
5
C．1 D．3
組卷：627引用：15難度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=（　?。?/h2>
A．
7
B．
3
C．
5
D．
2
2
組卷：1674引用：7難度：0.9
解析
3．已知復數(shù)
2
+
ai
i
=4-bi,a,b∈R，則a+b=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．4 D．6
組卷：386引用：10難度：0.8
解析
4．已知圓錐的表面積為3π，它的側面展開圖是一個半圓，則此圓錐的體積為（　?。?/h2>
A．
3
3
π
B．
3
3
C．
3
π
D．
3
組卷：1137引用：30難度：0.7
解析
5．對于空間中的兩條不同直線m,n和一個平面α，下列命題正確的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m∥α，m∥n,則n∥α
C．若m∥n,n?α，則m∥α D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
組卷：529引用：5難度：0.7
解析
6．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=sin
7
π
6
-icos
7
π
6
，則z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：344引用：6難度：0.8
解析
7．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有頂點都在同一球面上，且AB=AC=2，∠BAC=90°，AA₁=4
2
，則該球的表面積為（　?。?/h2>
A．40π B．32π C．10π D．8π
組卷：958引用：7難度：0.6
解析

21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G分別為B₁C₁，A₁B₁，AB的中點．
（1）求證：平面A₁C₁G∥平面BEF；
（2）若平面A₁C₁G∩BC=H，求證：H為BC的中點．
組卷：911引用：11難度：0.6
解析
22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，BC∥平面PAD，BC=
1
2
AD，E是PD的中點．
（1）求證：BC∥AD；
（2）若M是線段CE上一動點，則線段AD上是否存在點N，使MN∥平面PAB？說明理由．
組卷：1703引用：7難度：0.5
解析

A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥n,則n∥α
C．若m∥n,n?α，則m∥α	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

1．已知向量a=（1，2），b=（3，0），若（λa-b）⊥a，則實數(shù)λ=（ ?。?/h2>